Zustandsregelung

Ein nicht ins Detail gehender RUckblick auf die Entwicklung der Regelungstechnik in den vergangenen zwei bis drei Jahrzehnten laGt erkennen, daG deutlicher als in der davor liegenden Zeit die verschiedenen Regelungskonzepte fast synchron mit der zunehmend detaillierteren Beschreibung der zu regelnden Strecken und Anlagen ent standen sind. FUr einen langen Zeitabschnitt waren auf den klassischen, stetig und unstetig ar beitenden Regler-Grundtypen fuGende Konzepte wie Vorregelung, StorgroGenaufschal tung, zusatzliche Regelschleifen mit Hilfsregel- und HilfsstellgroGen dominierend. Diese Konzepte waren zum Teil zweifelsfrei Vorlaufer dessen, was wir heute unter "Zustandsregelung" verstehen. Die Wurzeln dieser Begriffswelt reichen jedoch noch viel weiter in den Grundlagen bereich der Physik hinein als man heute gemeinhin zum Ausdruck bringt. Hier ist zunachst der Begriff der enorm ausgebauten und verfeinerten Modellbildung zu nennen, die im Grunde genommen schon in dem Augenblick vollzogen wird, in dem man einen naturwissenschaftlich gesicherten Sachverhalt in eine mathematische Form bringt. Mit der Verfeinerung dieser Modellbildung erhebt sich fUr den Regelungs techniker zwangslaufig die Frage nach der Ausnutzbarkeit genauerer Streckenkennt nisse fUr entsprechend ausgefeilte und angepaGte Regelungskonzepte.

1 Mathematische Grundlagen. - 1. 1 Einführende Bemerkungen. - 1. 2 Lineare, zeitinvariante Systeme. - 1. 3 Die Rosenbrock-Matrix. - 1. 4 Polynommatrizen. - 1. 5 Systemdarstellung in Differential operatorform. - 1. 6 Primzerlegung von Übertragungsmatrizen. - 1. 7 Lösung von Polynommatrix-Gleichungen. - 1. 8 Modellierung von Signalprozessen. - 2 Einführung. - 3 Der Entwurf von Zustandsreglern im Zeitbereich. - 3. 1 Der ideale Zustandsregelkreis. - 3. 2 Die Zustandsbeobachtung. - 3. 3 Der Beobachter im Regelkreis. - 3. 4 Störgrößenkompensation. - 3. 5 Zustandsregelung mit Führungsmodell. - 3. 6 Stör- und Führungsbeobachtung. - 3. 7 Asymptotische Störkompensation und asymptotisches Folgen nach Davison. - 3. 8 Die Beobachtung von Stell signal en im Frequenzbereich betrachtet: Der Kontrollbeobachter. - 4 Reglerentwurf im Frequenzbereich. - 4. 1 Formulierung der Entwurfsbeziehungen. - 4. 2 Die Lösung der Entwurfsgleichung im Eingrößenfall. - 4. 3 Lösung der Entwurfsgleichung im Mehrgrößenfall. - 4. 4 Zusammenfassung. - 5 Festlegung der Strecken- und Beobachterdynamik. - 5. 1 Pol vorgabeverfahren. - 5. 2 Optimale Zustandsregelung. - 5. 3 Kaiman-Filter und optimale Beobachter. - 5. 4 Auslegung des Regelkreises durch Optimierung eines vektoriellen Gütekriteriums. - 6 Einbeziehung praktischer Randbedingungen. - 6. 1 Ungenaue Streckenmodelle. - 6. 2 Überlegungen zum Betriebspunkt. - 6. 3 Berücksichtigung von Stellgrößenbeschränkungen. - 6. 4 Zustandsregelung mit Strukturumschaltung. - 7 Digitale Zustandsregelung. - 7. 1 Einführende Bemerkungen. - 7. 2 Der Abtastregelkreis. - 7. 3 Diskrete Realisierung des kontinuierlichen Reglers. - 7. 4 Diskrete Streckenbeschreibung. - 7. 5 Regelkreissynthese und Wahl der Abtastzeit. - 7. 6 Verschiedene Fehlereinflüsse.