Prozessoptimierung unter Unsicherheiten

In diesem Werk wird ein neues Konzept zur Lösung von Optimierungsproblemen mit unsicheren Randbedingungen und unsicheren Modellparametern vorgestellt. Lösungsansätze für lineare und nichtlineare, stationäre und dynamische Optimierungsprobleme mit Unsicherheiten werden entwickelt und auf verschiedene Optimierungsaufgaben der Industrie angewendet.

Das Ergebnis liefert optimale und zuverlässige Entscheidungen für Prozessführung und Prozessdesign auch unter Unsicherheiten. So kann eine signifikante Steigerung sowohl der Wirtschaftlichkeit als auch der Zuverlässigkeit von Prozessen im Vergleich zu den konventionellen Entscheidungen erzielt werden.

Der Autor

Prof. Dr. -Ing. Pu Li ist Universitätsprofessor an der TU Ilmenau am Institut für Automatisierungs- und Systemtechnik.

In diesem Buch werden Lösungsansätze für lineare und nichtlineare, stationäre und dynamische Optimierungsprobleme mit Unsicherheiten entwickelt und auf verschiedene Optimierungsaufgaben der Industrie angewendet. Das Ergebnis liefert optimale und zuverlässige Entscheidungen für Prozessführung und Prozessdesign auch unter Unsicherheiten.

1; Inhalt; 6
2; Nomenklatur; 12
3; 1 Einleitung; 18
3. 1; 1. 1 Motivation; 18
3. 2; 1. 2 Durchführung der Prozessoptimierung; 20
3. 3; 1. 3 Deterministische und stochastische Optimierung; 23
3. 4; 1. 4 Zielsetzung des vorliegenden Buches; 25
4; 2 Optimierungsprobleme unter Unsicherheiten; 28
4. 1; 2. 1 Beschreibung von Unsicherheiten; 28
4. 2; 2. 2 Stochastische Simulation; 33
4. 3; 2. 3 Simulation einer Batchkolonne mit Unsicherheiten; 38
4. 4; 2. 4 Optimierung unter Unsicherheiten; 47
5; 3 Lineare Prozessoptimierung unter Unsicherheiten; 52
5. 1; 3. 1 Separate und simultane Wahrscheinlichkeitsrestriktionen; 52
5. 2; 3. 2 Wahrscheinlichkeitsberechnung für multivariate Systeme; 58
5. 3; 3. 3 Optimale Prozessführung für Destillationskolonnen unter unsicheren Feedströmen; 62
6; 4 Optimale Produktionsplanung unter unsicheren Marktbedingungen; 74
6. 1; 4. 1 Einführung; 74
6. 2; 4. 2 Problemdefinition; 77
6. 3; 4. 3 Wahrscheinlichkeitsrestriktionen; 81
6. 4; 4. 4 Anwendungsbeispiele; 84
6. 5; 4. 5 Schlussfolgerung; 93
7; 5 Optimale Mehrgrößenregelung unter Unsicherheiten; 94
7. 1; 5. 1 Stand der Technik; 94
7. 2; 5. 2 Modellgestützte stochastische Regelung für SISO-Systeme; 98
7. 3; 5. 3 Modellgestützte stochastische Regelung für; 105
7. 4; 5. 3 Modellgestützte stochastische Regelung für MIMO-Systeme; 105
7. 5; 5. 4 Schlussfolgerung; 111
8; 6 Nichtlineare Prozessoptimierung unter Unsicherheiten; 114
8. 1; 6. 1 Problemdarstellung; 114
8. 2; 6. 2 Rückwärtsübertragung von Ausgang zu Eingang; 116
8. 3; 6. 3 Numerische Integration; 120
8. 4; 6. 4 Optimale Auslegung einer Reaktorkaskade; 123
8. 5; 6. 5 Erweiterung zur dynamischen nichtlinearen Optimierung; 126
8. 6; 6. 6 Optimale Prozessführung einer reaktiven Semibatchdestillationskolonne; 129
8. 7; 6. 7 Anwendung auf optimales Prozessdesign unter Unsicherheiten; 138
9; 7 Zusammenfassung und Ausblick; 147
10; A Anhang; 150
10. 1; A. 1 Cholesky-Zerlegung; 150
10. 2; A. 2 Berechnung der Wahrscheinlichkeit bivariate Normalverteilung (Prékopa, 1995); 151
10. 3; A. 3 Theorem für die maximale simultane Wahrscheinlichkeit einer multivariaten Normalverteilung (Li et al. , 2002b); 152
10. 4; A. 4 Analyse der Konvexität von Wahrscheinlichkeitsrestriktionen; 154
10. 5; A. 5 Kollokationsverfahren zur numerischen Integration (Finlayson, 1980); 156
11; Literatur; 158
12; Sachwortverzeichnis; 168