Dimension Theory for Ordinary Differential Equations als Buch (kartoniert)
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Dimension Theory for Ordinary Differential Equations

Softcover reprint of the original 1st ed. 2005. Paperback. Sprache: Englisch.
Buch (kartoniert)
The book is concerned with upper bounds for the Hausdorff and Fractal dimensions of flow invariant compact sets in Euclidean space and on Riemannian manifolds and the application of such bounds to global stability investigations of equilibrium points … weiterlesen
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Produktdetails

Titel: Dimension Theory for Ordinary Differential Equations
Autor/en: Vladimir A. Boichenko, Gennadij A. Leonov, Volker Reitmann

ISBN: 3519004372
EAN: 9783519004370
Softcover reprint of the original 1st ed. 2005.
Paperback.
Sprache: Englisch.
Vieweg+Teubner Verlag

8. Dezember 2005 - kartoniert - 448 Seiten

Beschreibung

The book is concerned with upper bounds for the Hausdorff and Fractal dimensions of flow invariant compact sets in Euclidean space and on Riemannian manifolds and the application of such bounds to global stability investigations of equilibrium points. The dimension estimates are formulated in terms of the eigenvalues of the symmetric part of the linearized vector field by including Lyapunov functions into the contraction conditions for outer Hausdorff measures. Various types of local, global and uniform Lyapunov exponents are introduced. On the base of such exponents the Lyapunov dimension of a set is defined and the Kaplan-Yorke formula is discussed. Upper estimates for the topological entropy are derived using Lyapunov functions and adapted Lozinskii norms.

Inhaltsverzeichnis

Basic facts from matrix theory - Attractors, stability and Lyapunov functions - Introduction to dimension theory - Dimension and Lyapunov functions - Dimension estimates for invariant sets of vector fields on manifolds

Portrait

Dr. Vladimir A. Boichenko, Barrikada Company, St. Petersburg
Prof. Dr. Gennadij A. Leonov, St. Petersburg State University
Dr. Volker Reitmann, MPI for the Physics of Complex Systems, Dresden

Pressestimmen

"Concluding, one may say that the introductory parts of the book are suitable for graduate students, and in the advanced sections even experts in the field will certainly discover novelties."
Zentralblatt Mathematik, 20/2006

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