Neue Methoden zur Charakterisierung der QSAR-Anwendungsdomäne

In vielen Lebensbereichen nutzen wir Modelle, um Vorgänge, die in ihrer Gänze nicht hin­rei­chend erfassbar sind, auf einfachere Zusammenhänge zurückzu­füh­ren. Oft sind solche Modelle empirisch abgeleitet, d. h. sie verallgemeinern in ein­zelnen Be­ob­achtungen gefundene Muster. Doch wie ähnlich muss ein unbe­kanntes Datum den zuvor gemachten Beobachtungen sein, damit die identifi­zier­ten Muster noch darauf übertragbar sind? Was bedeutet Ähnlichkeit in diesem Zusammenhang und wie ist sie mathematisch zu umschreiben? Welche Zusatzinformationen kön­nen die Belast­barkeit empirisch abgeleiteter Modelle charakterisieren? Am Bei­spiel der für die Theoretische Chemie bedeutenden Modellklasse der quantita­tiven Struktur-Wir­kungs-Beziehungen (QSARs) ent­wickelt Max Nedden auf Basis nichtparametrischer Kerndichteschätzung uni­ver­sell einsetzbare Methoden, die eine Einschätzung der Vorhersagegüte empi­risch abgeleiteter Modelle ermög­lichen. Ausführliche Grund­lagenkapitel zu den wahrscheinlichkeits- und graphen­theoretischen Hintergründen sowie den rele­van­ten Begrifflichkeiten der Chemie eröffnen nicht nur Mathematikern und Chemikern einen Zugang zu der behan­del­ten Materie.

Konventionelle AD-Schätzer.- Nichtparametrische Kerndichteschätzung.- Der kernbasierte AD-Schätzer KADE.- Datenstrukturen.- HDR-Berechnung.- Der zielraumgestützte AD-Schätzer EKADE.- Optimalitätskriterien für AD-Schätzer.- Vergleichsstudie.