Grundwissen Deskriptive Statistik

Kenntnisse der Deskriptiven Statistik gehören für Studierende der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften zum wichtigen Handwerkszeug.
Auf kompakte Art und Weise stellt diese 3. , überarbeitete und erweiterte Auflage die relevanten Fachtermini vor und vermittelt das Wichtigste zur Verteilung, Kerndichteschätzung, zu Maßzahlen sowie zur Korrelations- und Regressionsrechnung. Auch auf Konzentrationsmessung sowie Preis- und Mengenindizes geht sie ein. Übungen mit Lösungen, neue Musterklausuren und ein Formelteil unterstützen das Lernen.
Der ideale Einstieg in das Thema für Studierende der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften.

1 Einführung 15
1. 1 Einleitung 16
1. 1. 1 Ziele 16
1. 1. 2 Motivation 16
1. 2 Variablen und Häufigkeiten 17
1. 2. 1 Variablen und Daten 17
1. 2. 2 Merkmalsarten und Skalenniveaus 18
1. 2. 3 Absolute und relative Häufigkeiten 18
1. 2. 4 Stabdiagramme 19
1. 2. 5 Klassierung 20
1. 3 Ein Beispiel mit Einkommensdaten 20
1. 3. 1 Datenquelle: Allgemeine Bevölkerungsumfrage der Sozialwissenschaften (ALLBUS) 21
1. 3. 2 Die Variablen im Datensatz 21
1. 4 Aufgaben 24
1. 5 R-Code 27
2 Darstellung von Häufigkeitsverteilungen 29
2. 1 Histogramme 30
2. 1. 1 Beschreibung der Methode 30
2. 1. 2 Bestimmung der Klassen 31
2. 2 Kerndichteschätzung 33
2. 2. 1 Die grundlegende Idee der Kerndichteschätzung 34
2. 2. 2 Kernfunktionen 34
2. 2. 3 Berechnung für Stützstellen 37
2. 2. 4 Verfahren der Bandweitenwahl 38
2. 2. 5 Auswirkung von Bandweiten- und Kernfunktionswahl 38
2. 2. 6 Bestimmung des Modus 39
2. 3 Aufgaben 41
2. 4 R-Code 42
3 Charakterisierungen von Häufigkeitsverteilungen 45
3. 1 Verteilungsfunktion 46
3. 2 Quantilsfunktion 47
3. 3 Maßzahlen 49
3. 3. 1 Lagemaße 50
3. 3. 2 Streuungsmaße 53
3. 3. 3 Schiefe- und Wölbungsmaße 55
3. 4 Approximationen mit klassierten Daten 59
3. 4. 1 Approximation des Modus 59
3. 4. 2 Approximation des Zentralwerts 59
3. 4. 3 Approximation des arithmetischen Mittels 61
3. 4. 4 Approximation der Standardabweichung 61
3. 5 Aufgaben 63
3. 6 R-Code 66
4 Konzentrationsmessung 71
4. 1 Einleitung 72
4. 2 Maßzahlen der absoluten Konzentration 72
4. 2. 1 Die Konzentrationsrate 72
4. 2. 2 Die Konzentrationskurve 73
4. 2. 3 Der Rosenbluth-Koeffizient 74
4. 2. 4 Der Hirschman-Herfindahl-Koeffizient 75
4. 3 Maßzahlen der relativen Konzentration 76
4. 3. 1 Der Variationskoeffizient 77
4. 3. 2 Die Lorenzkurve und der Gini-Koeffizient 77
4. 4 Aufgaben 83
4. 5 R-Code 85
5 Strukturanalysen 89
5. 1 Einleitung 90
5. 2 Maßzahlen für Strukturunterschiede 90
5. 2. 1 Strukturdifferenz und normierte Strukturdifferenz 91
5. 2. 2 Euklidische Norm 92
5. 3 Additive Komponentenzerlegung 92
5. 3. 1 Standardisierung 94
5. 3. 2 Niveau- und Struktureffekt 95
5. 3. 3 Niveau-, Struktur- und Mischeffekt 96
5. 4 Multiplikative Komponentenzerlegung 99
5. 5 Aufgaben 101
5. 6 R-Code 103
6 Preis- und Mengenindizes 107
6. 1 Einleitung 108
6. 2 Transaktionen, Mengen und Preise 108
6. 3 Preisindizes auf Basis von Warenkorbvergleichen 109
6. 4 Messziffernmittelung 112
6. 5 Repräsentativgewichtung: Einzelpreise und Ausgabenanteile 114
6. 6 Konstruktion von Indexziffern 115
6. 6. 1 Der Verbraucherpreisindex 116
6. 6. 2 Entwicklung der Verbraucherpreise seit 1881 119
6. 7 Kettenindizes 121
6. 7. 1 Definition von Kettenindizes 122
6. 7. 2 Vor- und Nachteile von Kettenindizes 122
6. 7. 3 Deflationierung mit Kettenindizes 123
6. 8 Aufgaben 125
6. 9 R-Code 127
7 Mehrdimensionale Variablen, bedingte Häufigkeiten und Streuungszerlegung 129
7. 1 Mehrdimensionale Variablen 130
7. 2 Bedingte Häufigkeiten 131
7. 3 Streuungszerlegung 133
7. 4 Aufgaben 136
7. 5 R-Code 138
8 Korrelation: Metrische Variablen 141
8. 1 Einleitung 142
8. 2 Eine zweidimensionale Variable 142
8. 3 Die Kovarianz 143
8. 3. 1 Ein Zahlenbeispiel 144
8. 3. 2 Eigenschaften der Kovarianz 144
8. 4 Der Korrelationskoeffizient von Pearson 146
8. 4. 1 Eigenschaften des Korrelationskoeffizienten 147
8. 4. 2 Die Kovarianz standardisierter Variablen 148
8. 4. 3 Ausbildungsjahre und Einkommen 149
8. 5 Aufgaben 150
8. 6 R-Code 152
9 Korrelation: Ordinale und nominale Variablen 155
9. 1 Spearmans Rangkorrelationskoeffizient 156
9. 1. 1 Ordinale Variablen und Ränge 156
9. 1. 2 Ein Rangkorrelationskoeffizient 157
9. 1. 3 Eigenschaften 157
9. 1. 4 Eine vereinfachte Rechenmethode 158
9. 2 Zusammenhangsmaße für nominale Variablen 158
9. 2. 1 Empirische und hypothetische Häufigkeiten 159
9. 2. 2 Kontingenzkoeffizient 161
9. 3 Aufgaben 163
9. 4 R-Code 165
10 Einfache Regressionsrechnung 169
10. 1 Einleitung 170
10. 2 Methode der kleinsten Quadrate 171
10. 2. 1 Grundlagen 171
10. 2. 2 Berechnung der Paramete 172
10. 2. 3 Achsentransformation 174
10. 2. 4 Varianzzerlegung und Bestimmtheitsmaß 175
10. 2. 5 Ausbildungsjahre und Stundenlöhne 176
10. 3 Aufgaben 178
10. 4 R-Code 181
11 Multiple Regressionsanalyse 183
11. 1 Das multiple Regressionsmodell 184
11. 1. 1 Anpassungskriterium und Zielfunktion 184
11. 2 Das multiple Regressionsmodell in Matrixnotation 186
11. 3 Eine multiple Lohnregression 189
11. 4 Partielle Regressionskoeffizienten und Residuenregressionen 190
11. 5 Interaktionen erklärender Variablen 191
11. 6 Aufgaben 193
11. 7 R-Code 194
12 Zeitreihen 197
12. 1 Einleitung 198
12. 2 Komponenten von Zeitreihen 200
12. 3 Trendermittlung 201
12. 3. 1 Trendfunktionen 202
12. 3. 2 Gleitende Durchschnitte 203
12. 4 Saisonbereinigung 205
12. 4. 1 Periodogrammverfahren 206
12. 4. 2 Census- und Berliner Verfahren 209
12. 5 Aufgaben 211
12. 6 R-Code 214
Formelsammlung 219
Probeklausuren 227
Lösungshinweise 243
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