Endliche Gruppen I

I Grundlagen. - § 1. Die Gruppenaxiome. - § 2. Untergruppen. - § 3. Normalteiler, Faktorgruppen und Homomorphismen. - § 4. Automorphismen. - § 5. Permutationsgruppen. - § 6. Darstellungen durch Permutationsgruppen. - § 7. Die Sylowschen Sätze. - § 8. Auflösbare Gruppen. - § 9. Direkte Produkte. - § 10. Operatorgruppen und Moduln. - § 11. Der Satz von Jordan-Hölder. - § 12. Direkte Zerlegungen. - § 13. Moduln über Hauptidealringen und abelsche Gruppen. - § 14. Erweiterungstheorie. - § 15. Kranzprodukte. - § 16. Kohomologietheorie. - § 17. Die Sätze von Gaschütz und Maschke. - § 18. Der Satz von Zassenhaus. - § 19. Freie Gruppen und definierende Relationen. - II Permutationsgruppen und lineare Gruppen. - § 1. Primitive und mehrfach transitive Permutationsgruppen. - § 2. Reguläre Normalteiler mehrfach transitiver Permutationsgruppen. - § 3. Primitive Permutationsgruppen mit abelschen Normalteilern. - § 4. Primitive Permutationsgruppen mit transitiven Untergruppen kleineren Grades. - § 5. Die symmetrischen und alternierenden Gruppen. - § 6. Lineare und projektive Gruppen. - § 7. Untergruppen von PGL (n, pf). - § 8. Die Untergruppen von PSL (2, pf). - § 9. Die symplektischen Gruppen. - § 10. Unitäre und orthogonale Gruppen. - III Nilpotente Gruppen und p-Gruppen. - § 1. Kommutatoren und Kommutatorgruppen. - § 2. Zentralreihen und nilpotente Gruppen. - § 3. Die Frattinigruppe. - § 4. Die Fittinggruppe. - § 5. Minimale nichtnilpotente Gruppen. - § 6. Engelgruppen und engelsche Elemente. - § 7. Elementare Theorie der p-Gruppen. - § 8. Anzahlsätze. - § 9. Die Identitäten von P. Hall und Zassenhaus. - § 10. Reguläre p-Gruppen. - § 11. Metazyklische p-Gruppen. - § 12. Abelsche Normalteiler von p-Gruppen. - § 13. Spezielle und extraspezielle p-Gruppen. - § 14. p-Gruppenvon maximaler Klasse. - § 15. Die p-Sylowgruppen der symmetrischen Gruppen $${{\mathfrak{S}}_{{{{p}^{n}}}}}$$. - § 16. Die p-Sylowgruppen der linearen Gruppen GL (n, pf). - § 17. Binäre p-adische Gruppen. - § 18. Erzeugende und Relationen in p-Gruppen. - § 19. Automorphismen von p-Gruppen. - IV Verlagerung und p-nilpotente Gruppen. - § 1. Monomiale Darstellungen und Verlagerung. - § 2. Einfache Anwendungen der Verlagerung. - § 3. Die Grünschen Sätze. - § 4. p-nilpotente Gruppen. - § 5. Minimale nicht p-nilpotente Gruppen. - § 6. Das p-Nilpotenzkriterium von Thompson. - § 7. Nilpotente Untergruppen. - § 8. Gruppen mit regulärer Sylowgruppe. - V Darstellungstheorie. - § 1. Algebren und ihre Darstellungen. - § 2. Das Jacobson-Radikal. - § 3. Vollständig reduzible Moduln und halbeinfache Algebren. - § 4. Die Wedderburnschen Sätze. - § 5. Gruppencharaktere. - § 6. Charaktere abelscher Gruppen. - § 7. Die Sätze von Burnside, Wielandt und Frobenius. - § 8. Frobeniusgruppen. - § 9. Tensorprodukte von Moduln und Algebren. - § 10. Tensorprodukte von Darstellungen. - § 11. Zerfällungskörper. - § 12. Ganzzahlige Darstellungen und Konstantenreduktion. - § 13. Algebraisch konjugierte Charaktere. - § 14. Der Schursche Index. - § 15. Die Klassenzahl. - § 16. Induzierte Darstellungen. - § 17. Einschränkung von irreduziblen Darstellungen auf Normalteiler. . - § 18. Monomiale Darstellungen. - § 19. Die Sätze von R. Brauer. - § 20. Charaktere von Permutationsgruppen. - § 21. Permutationsgruppen von Primzahlgrad. - § 22. Involutionen. - § 23. Schurscher Multiplikator und Darstellungsgruppen. - § 24. Projektive Darstellungen. - § 25. Berechnung des Schurschen Multiplikators. - VI Auflösbare Gruppen. - § 1. Hallgruppen auflösbarer Gruppen. - § 2. Sylowsysteme auflösbarer Gruppen. -§ 3. Gruppen mit vielen Sylowsystemen. - § 4. Produkte von nilpotenten Gruppen. - § 5. Hauptreihen. - § 6. Elementare Theorie der p-Länge. - § 7. Formationen. - § 8. Rang und Frattinigruppe. - § 9. Überauflösbare Gruppen. - § 10. Produkte von zyklischen Gruppen. - § 11. Systemnormalisatoren auflösbarer Gruppen. - § 12. Cartergruppen auflösbarer Gruppen. - § 13. Gruppen, in denen die Systemnormalisatoren Cartergruppen sind. - § 14. Auflösbare Gruppen mit lauter abelschen Sylowgruppen. - § 15. Sylowsysteme und Cartergruppen. - Namenverzeichnis. - Errata.