Inhaltsverzeichnis
1. Numerische Methoden und Digitalrechentechnik. - 1. 1. Vorbemerkungen. - 1. 2. Programmierung. - 2. Matrizennumerik. - 2. 1. Zusammenstellung wichtiger Grundregeln der Matrizenrechnung. - 2. 2. Lineare Gleichungssysteme. - 2. 3. Matrixinversion. - 2. 4. Eigenwertprobleme. - 2. 5. Hypermatrizen. - 3. Das Differenzenverfahren. - 3. 1. Das Differenzenverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. - 3. 2. Das Differenzenverfahren für partielle Differentialgleichungen. - 3. 3. Anwendung des Differenzenverfahrens auf Variationsprobleme. - 3. 4. Zusammenfassung. - 4. Die Methode der finiten Elemente. - 4. 1. Einführung. - 4. 2. Die Deformationemethode der Stabstatik. - 4. 3. Grundlagen der Finite-Elemente-Methode. - 4. 4. Ergänzungen zum eindimensionalen Problem. - 4. 5. Zweidimensionale Probleme. - 4. 6. Interpolationsansätze, isoparametrisches Konzept. - 4. 7. Ergänzungen, spezielle Probleme. - 4. 8. Programmierungsprobleme. - 4. 9. Zusammenfassung. - 5. Numerische Integration. - 5. 1. Problemstellung. - 5. 2. Formeln für die numerische Integration. - 5. 3. Doppelintegrale für Rechteck- und Dreieckbereiche. . - 6. Numerische Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen (Anfangswertprobleme). - 6. 1. Integrationsverfahren, EULER-CAUCHYscher Streckenzug, Methode von HEUN. - 6. 2. Genauigkeit, Stabilität, Aufwand. - 6. 3. Verbesserte Integrationsformeln, Verfahren von MILNE und HAMMING. - 6. 4. RUNGE-KUTTA-Verfahren. - 6. 5. Anwendungsempfehlungen. - 6. 6. Das Verfahren von RUNGE-KUTTA-NYSTRÖM. - 6. 7. Lösung von Bewegungsdifferentialgleichungen. - 7. Nichtlineare Gleichungen. - 7. 1. Vorbetrachtungen. - 7. 2. Einfache Iterationsverfahren. - 7. 3. Zwei Beispiele. - 7. 4. Polynomgleichungen. - 7. 5. Nichtlineare Gleichungssysteme. - Verzeichnis der angegebenen Programme. - Sachwortverzeichnis.
