Mathematik für Informatiker

Dieses Buch entstand ausgehend von der Frage, welche Mathematik Informatiker wirklich brauchen. Es vermittelt das mathematische Handwerkszeug fundiert und mathematisch präzise. Zugleich macht es deutlich, an welchen Stellen Sie dieses Wissen als Informatiker brauchen werden. Die große Anzahl von Übungsaufgaben hilft Ihnen, sich ganz gezielt auf Prüfungen vorzubereiten.

Der Inhalt

Grundlagen - Algebraische Strukturen - Zahlen und Kryptographie - Boolesche Algebra - Graphentheorie - Algorithmen und ihre Laufzeiten - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik - Analysis - Vektorrechnung - Lineare Algebra

Studierende der Informatik und Wirtschaftsinformatik an Fachhochschulen und Universitäten im Grundstudium

Prof. Dr. Matthias Schubert, FH Frankfurt

Grundbegriffe der Aussagen- und Prädikatenlogik.- Grundbegriffe der Mengenlehre.- Natürliche Zahlen.- Andere Schreibweisen für die natürlichen Zahlen.- Ganze Zahlen und Rationale Zahlen.- Äquivalenzrelationen und Äquivalenzklassen.- Endliche Gruppen und Endliche Körper.- Zahlentheorie und Kryptographie.- Die reellen Zahlen.- Die komplexen Zahlen.- Lineare Algebra, ein bisschen Geometrie und nomierte Räume.- Lineare Gleichungen, Matrizen und Determinanten, Lineare Abbildungen.- Boolesche Algebra.- Boolesche Gesetze, Dualitäten und Diagramme.- Leonhard Euler und die 7 Brücken von Königsberg.- Bäume.- Kürzeste Wege und der Algorithmus von Dijkstra - Binärbäume und rekursive Strukturen.- Paarungsprobleme und ihre ungarischen Lösungen.- Beschreibende Statistik.- Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Diskrete Zufallsvariable.- Stetige Zufallsvariable.- Schätzungen.- Test, Test, Test.- Anhang: Was Sie schon immer über Analysis wissen wollten.- Anhang: Einige Werte der Standardnormalverteilung.