Angewandte Mathematik: Body and Soul ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung fü r Studienanfä nger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Hö gskola in Gö teborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bä nden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begrü ndet in der Computerrevolution, die ihrerseits vö llig neue Mö glichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen erö ffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bä nde I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließ lich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfä ngervorlesungen im Maschinenbau und den Naturwissenschaften.
Band 1 behandelt die Grundlagen der Analysis, beginnend mit dem Aufbau der natü rlichen, rationalen, realen und complexen Zahlen und fü hrt weiter zur analytischen Geometrie in zwei- und drei-dimensionalem Raum sowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer Fü lle von Anwendungen.
Band 2 entwickelt das Riemann-Integral, um eine Funktion zu einer gegebenen Ableitung zu bestimmen. Darauf aufbauend werden Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme mit einer Vielzahl anschaulicher Anwendungen behandelt. Die lineare Algebra wird auf n-dimensionale Rä ume verallgemeinert, wobei wiederum dem praktischen Umgang und numerischen Lö sungstechniken besonderer Platz eingerä umt wird.
Band 3 behandelt die Analysis in mehreren Variablen, einschließ lich partieller Ableitungen, mehr-dimensionaler Integrale, partieller Differentialgleichungen und finiter Elemente-Methode, zusammen mit einer Auswahl von Anwendungen fü r Systeme partieller Differentialgleichungen.
Die Autoren sind fü hrende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche Bü cher geschrieben.
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The Mathematical Association of America Online, 7. 7. 04
