Müssen Sie sich schnell in die Wirtschaftsmathematik einarbeiten? Dieses handliche Buch bietet Ihnen einen Kompaktkurs in die wichtigsten mathematischen Grundlagen, die Sie kennen müssen, wenn Sie im wirtschaftlichen Umfeld unterwegs sind: Algebra und Analysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Finanzmathematik. Anhand von Beispielen aus der Wirtschaftspraxis werden mathematische Zusammenhänge erklärt und veranschaulicht, sodass Sie sich schnell schlau machen können.
Inhaltsverzeichnis
Ü ber die Autoren 11
Einfü hrung 23
Ü ber dieses Buch 23
Konventionen in diesem Buch 24
Tö richte Annahmen ü ber den Leser 24
Wie dieses Buch aufgebaut ist 25
Teil I: Einfache Algebra 25
Teil II: Analysis 25
Teil III: Matrizen und Gleichungssysteme 25
Teil IV: Wahrscheinlichkeitsrechnung 25
Teil V: Finanzmathematik 26
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 26
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 26
Wie es weitergeht 27
TEIL I EINFACHE ALGEBRA 29
Kapitel 1 Das kleine Einmaleins der Wirtschaftsmathematik: Einfache Algebra 31
Mit Vorzeichen rechnen 31
Wichtige Rechengesetze und deren Anwendung 33
Mit Brü chen rechnen 35
Prozent und Promille 37
Potenzrechnung 38
Back to the roots: Mit Wurzeln rechnen 39
Lassen Sie sich von Logarithmen nicht aus dem Rhythmus bringen 41
Mehrere Terme ausmultiplizieren 42
Kapitel 2 Gleichungen lö sen 45
Lineare Gleichungen 45
Quadratische Gleichungen 47
abc-Formel 48
pq-Formel 48
Bruchgleichungen? ! Immer schö n rational bleiben 50
Wurzelgleichungen lö sen 53
Exponentialgleichungen lö sen 55
TEIL II ANALYSIS 59
Kapitel 3 Folgen und Reihen 61
Grundlagen der Folgen 61
Arithmetische und geometrische Folgen 63
Immer der Reihe nach 66
Kapitel 4 Die Funktion der Funktionen 71
Die Grundlagen der Funktionen 71
Geraden 72
Polynome 73
Kosten fü r Inhalt 74
Kosten fü r Verpackung 75
Gesamtkosten 75
Rationale Funktionen 76
Exponentialfunktionen 76
Trigonometrische Funktionen 78
Beschrä nktes Wachstum 80
Kapitel 5 Eigenschaften von Funktionen 81
Schnittpunkte mit den Achsen 81
Grenzwerte 84
Stetige Funktionen 90
Kapitel 6 Testen Sie Ihr Fahrverhalten: Kurvendiskussion 93
Ableitungen bestimmen 93
Eine Konstante im Leben: Die Konstantenregel 93
Die Potenzregel 94
Das Vielfache von Konstanten 94
Summenregel und Di erenzregel 94
Besondere Funktionen 95
Produkt, Quotient oder Kette? Regeln fü r Fortgeschrittene 95
Auf zu Hö herem: Ableitungen hö herer Ordnung 96
Die Hö hen und Tiefen des Lebens: Extrema nden 97
Aufgabenstellung aus der Wirtschaft 99
Kapitel 7 Mehrdimensionale Funktionen 103
Lassen Sie sich kein x fü r ein u vormachen - partielle Ableitungen bilden 103
Fü r alle, die hö her hinauswollen - Ableitungen hö herer Ordnung 105
Minima und Maxima bestimmen 109
Kapitel 8 Und jetzt andersherum - Integralrechnung 115
Stammfunktionen - die Rü ckwä rts-Di erentiation 116
Flä chen unter Funktionskurven bestimmen 119
TEIL III MATRIZEN UND GLEICHUNGSSYSTEME 129
Kapitel 9 Mehr Mathe mit mä chtigen Matrizen 131
Verschiedene Matrizentypen 131
Addieren und Subtrahieren 132
Multiplizieren mit einem Skalar 133
Multiplizieren von Matrizen 133
Innerbetriebliche Materialver echtung 135
Kapitel 10 Lineare Gleichungssysteme lö sen 141
Zuerst auf die grä sche Art und Weise 142
Dann durch Addition 144
Oder doch lieber durch Einsetzen? 146
Mehr als nur zwei Gleichungen 147
Betriebswirtschaftliche Anwendungen 150
Kapitel 11 Noch mehr Mö glichkeiten mit Matrizen 155
Determinanten von Matrizen 155
Dichter schreiben in Versen - Sie ermitteln Inversen 158
Das Leontief-Modell 162
TEIL IV WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 167
Kapitel 12 Warm-up fü r dieWahrscheinlichkeitsrechnung-Die wichtigsten Grundlagen 169
Mengennotationen verstehen und formulieren 169
Die verschiedenen Arten der Wahrscheinlichkeit und Regeln zur Berechnung 172
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 172
Komplementä re Wahrscheinlichkeit 173
Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge 174
Wahrscheinlichkeit der Vereinigung 176
Bedingte Wahrscheinlichkeit 178
Unabhä ngige Ereignisse 180
Ausschließ lichkeit von Ereignissen 181
Kapitel 13 Wahrscheinlichkeitsdiagramme - Ein Bild sagt mehr als tausend Worte 183
Venn-Diagramme interpretieren und zeichnen 183
Baum-Diagramme interpretieren und zeichnen 190
Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit 193
Das Bayes-Theorem 195
Kapitel 14 Der richtige Umgang mit diskreten Verteilungen 199
Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen 199
Ermittlung und Anwendung kumulativer Verteilungsfunktionen 201
Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung diskreter Zufallsvariablen bestimmen 206
Kapitel 15 Die Normalverteilung verstehen und anwenden 211
Der Umgang mit Normalverteilungen 211
Quantile und Perzentile 212
Form, Mittelpunkt und Spreizung der Normalverteilung . 212
Wahrscheinlichkeiten bestimmen 216
Rü ckwä rtsrechnung 218
Kapitel 16 Besondere diskrete und stetige Verteilungen 225
Diskrete Verteilungen 225
Diskrete Gleichverteilung 225
Binomialverteilung 227
Stetige Verteilungen 231
Stetige Gleichverteilung 231
Exponentialverteilung 233
Kapitel 17 Das Gesetz der groß en Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz 235
Der zentrale Grenzwertsatz 235
Das Gesetz der groß en Zahlen 238
TEIL V FINANZMATHEMATIK 241
Kapitel 18 Von Zinsen und Zinseszinsen 243
Lineare Verzinsung 244
Exponentielle Verzinsung 245
Unterjä hrige Verzinsung 246
Stetige Verzinsung 248
E ektiver Zinssatz 249
Kapitel 19 Eines ist sicher: Die Rentenrechnung 253
Jä hrliche gleich hohe Zahlungen 253
Rentenendwert einer nachschü ssige Rente 254
Rentenbarwert einer nachschü ssigen Rente 255
Rentenendwert einer vorschü ssigen Rente 256
Rentenbarwert einer vorschü ssigen Rente 256
Rentenhö he und Rentenlaufzeit 257
Unterjä hrige Rente 258
Kapitalverzehr 259
Wachsende oder fallende Renten 260
Ewige Renten 261
Kapitel 20 Tilgen, tilgen, tilgen! 263
Grundlegendes von Annuitä ten bis Zinszahlung 263
Ratentilgung 265
Annuitä tentilgung 267
Laufzeit des Darlehens 268
Kapitel 21 Das Anleihen-Einmaleins 271
Mit Anleihen Geld an andere leihen 271
Immer schö n fair bleiben - gerade beim Kurs einer Anleihe 274
Renditen ermitteln 278
Kapitel 22 To invest or not to invest - das ist hier die Frage 283
Zahlungsströ me aufstellen und verstehen 283
Die Kapitalwertmethode verstehen und anwenden 285
Interne Zinssä tze berechnen 289
Amortisationsdauern bestimmen 293
TEIL VI DER TOP-TEN-TEIL 295
Kapitel 23 Zehn Excel-Funktionen, die Ihnen das Leben leichter machen 297
Pivot-Tabelle 297
Daten ltern 298
Weiß e Hintergrundfarbe 298
Bedingte Formatierung 298
Umbruchvorschau 299
Der S-Verweis 299
Absoluter Verweis. 299
Doppelklick zum Kopieren von Formeln 300
Spur zum Nachfolger 300
Makro aufzeichnen 300
Kapitel 24 Zehn Orte zum mehr oder weniger e ektiven Mathelernen 301
In den eigenen vier Wä nden 301
Im Café 302
Im Garten 302
In der Bibliothek 302
Am Strand 303
Am Kü chentisch 303
Im Keller 303
In der U-Bahn 304
Am Schreibtisch 304
Im Baumhaus 304
Anhang Tabelle fü r die Normalverteilung 305
Stichwortverzeichnis 307
