Fuzzy-Clusteranalyse

Dieses Buch ist das Standardwerk zu einem neuen Bereich der angewandten Fuzzy-Technologie, der Fuzzy-Clusteranalyse. Diese beinhaltet Verfahren der Mustererkennung zur Gruppierung und Strukturierung von Daten. Dabei werden im Gegensatz zu klassischen Clustering-Techniken die Daten nicht eindeutig zu Klassen zugeordnet, sondern Zugehörigkeitsgrade bestimmt, so daß die Fuzzy-Verfahren robust gegenüber gestörten oder verrauschten Daten sind und fließende Klassenübergänge handhaben können.

Dieses Werk gibt eine methodische Einführung in die zahlreichen Fuzzy-Clustering-Algorithmen mit ihren Anwendungen in den Bereichen Datenanalyse, Erzeugung von Regeln für Fuzzy-Regler, Klassifikations- und Approximationsprobleme sowie eine ausführliche Darstellung des Shell-Clustering zur Erkennung von geometrischen Konturen in Bildern.

1 Begriffsbildung. - 1. 1 Analyse von Daten. - 1. 2 Clusteranalyse. - 1. 3 Clusteranalyse mit Bewertungsfunktionen. - 1. 4 Fuzzy-Analyse von Daten. - 1. 5 Spezielle Bewertungsfunktionen. - 1. 6 Ein Basis-Algorithmus bei bekannter Clusteranzahl. - 1. 7 Vorgehen bei unbekannter Clusteranzahl. - 2 Klassische Fuzzy-Clustering-Verfahren. - 2. 1 Der Fuzzy-c-Means-Algorithmus. - 2. 2 Der Gustafson-Kessel-Algorithmus. - 2. 3 Der Gath-Geva-Algorithmus. - 2. 4 Vereinfachte Varianten des GK und GG. - 2. 5 Rechenaufwand. - 3 Regelerzeugung mit Fuzzy-Clustering. - 3. 1 Fuzzy-Regeln. - 3. 2 Erlernen von Fuzzy-Klassifikationsregeln. - 3. 3 Erlernen von Regeln zur Funktionsapproximation. - 4 Linear-Clustering-Verfahren. - 4. 1 Der Fuzzy-c-Varieties-Algorithmus. - 4. 2 Der Adaptive-Fuzzy-Clustering-Algorithmus. - 4. 3 Der Gustafson-Kessel- und der Gath-Geva-Algorithmus. - 4. 4 Rechenaufwand. - 5 Shell-Clustering-Verfahren. - 5. 1 Der Fuzzy-c-Shells-Algorithmus. - 5. 2 Der Fuzzy-c-Spherical-Shells-Algorithmus. - 5. 3 Der Adaptive-Fuzzy-c-Shells-Algorithmus. - 5. 4 Der Fuzzy-c-Ellipsoidal-Shells-Algorithmus. - 5. 5 Der Fuzzy-c-Ellipses-Algorithmus. - 5. 6 Der Fuzzy-c-Quadric-Shells-Algorithmus. - 5. 7 Der modifizierte Fuzzy-c-Quadric-Shells-Algorithmus. - 5. 8 Rechenaufwand. - 6 Clustergüte. - 6. 1 Globale Gütemaße. - 6. 2 Lokale Gütemaße. - 6. 3 Initialisierung durch Kantendetektion. - 7 Erkennung spezieller Polygonzüge. - 7. 1 Rechteck-Erkennung. - 7. 2 Der Fuzzy-c-Rectangular-Shells-Algorithmus. - 7. 3 Der Fuzzy-c-2-Rectangular-Shells-Algorithmus. - 7. 4 Rechenaufwand. - A. 1 Notation. - A. 2 Einfluß der Skalierung auf die Clustereinteilung. - A. 3 Zusammenfassung der FCQS- Clusterformen. - A. 4 Geradentransformation.