Simultanplanung von Produktion und Beschaffung bei substitutionalen Produktionsfaktoren

Diese Arbeit entstand im Rahmen des von der Stiftung Volkswagenwerk und dem Land Niedersachsen geförderten Interdisziplinären Graduiertenkollegs der Georg-August-Universität Göttingen. Aufgrund der intensiven Zusam menarbeit der am Graduiertenkolleg beteiligten Professoren und Kollegiaten konnten bei der Anfertigung dieser Dissertation wertvolle Ideen berücksich tigt werden. Für die Anregung dieser Arbeit und der stets hilfreichen Unterstützung während des zweijährigen Forschungsprojektes bin ich meinem Doktorvater Prof. Dr. J. Bloech zu großem Dank verpflichtet. Einen besonderen Dank möchte ich weiterhin Herrn Dipl. -Ing. Uwe Maurer und Herrn Dr. Finn Kirstein aussprechen, die ·die umfangreichen Program mierarbeiten des Unternehmensplanspiels (SUBPRO) bzw. des Optimierungs verfahrens (FORTRAN) und der Teztformatierung (LaTeX) übernommen ha ben. Sowohl für das entgegengebrachte Verständnis als auch für die fortlaufende Unterstützung während meines gesamten Studiums möchte ich aber vor allem meiner Familie danken. Hannelore Goertzen Göttingen im Mai 1992 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1 1. 1 Problemdarstellung . 1 1. 2 Gang der Untersuchung 5 2 Produktionstheoretische Grundlagen 1 2. 1 Limitationale Produktionsfunktionen . 8 2. 2 Substitutionale Produktionsfunktionen . 11 2. 2. 1 Eine erweiterte CES-Funktion. . 21 2. 2. 2 Eine erweiterte Cobb-Douglas-Funktion 23 2. 2. 3 Die Uzawa-Funktion 24 2. 2. 4 Eine VES-Funktion. . . . . . . . . . . . 26 2. 2. 5 Die Sato-Funktion . . . . . . . . . . . . 29 2. 3 Die Minimalkostenkombination als Planungsproblem 32 2. 4 Die Ermittlung optimaler Bestellmengen als Planungsproblem 36 3 Simultanplanung von Produktion und Beschaffung mr s- stitutionale Materialarten 45 3. 1 Modellierung einstufiger Mehrproduktartenmodelle . . . . . . 45 3. 1. 1 Das Grundmodell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3. 1. 1. 1 Berücksichtigung beschränkter Kapazitäten. 53 3. 1. 1.

1 Einführung. - 1. 1 Problemdarstellung. - 1. 2 Gang der Untersuchung. - 2 Produktionstheoretische Grundlagen. - 2. 1 Limitationale Produktionsfunktionen. - 2. 2 Substitutionale Produktionsfunktionen. - 2. 3 Die Minimalkostenkombination als Planungsproblem. - 2. 4 Die Ermittlung optimaler Bestellmengen als Planungsproblem. - 3 Simultanplanung von Produktion und Beschaffung für Substitutionale Materialarten. - 3. 1 Modellierung einstufiger Mehrproduktartenmodelle. - 4 Ein Lösungsverfahren zur ein- und mehrstufigen Faktor- und Bestellmengenbestimmung. - 4. 1 Mathematische Grundbegriffe. - 4. 2 Konvexitätsüberprüfung der entwickelten Optimierungsmodelle. - 4. 3 Allgemeine Aussagen über Lösungsmöglichkeiten nichtlinear beschränkter Optimierungsprobleme. - 4. 4 Ein Lösungsverfahren für nichtlinear beschränkte Optimierungsprobleme Eine sequentiell quadratische Lösungsmethode (SQP). - 5 Darstellung des computergestützten Planspiels SUBPRO. - 5. 1 Der Planspielbegriff. - 5. 2 Didaktische und inhaltliche Begründung des Planspielkonzeptes SUBPRO. - 5. 3 Formulierung des Lernzielkatalogs. - 5. 4 Organisatorischer Aufbau des Unternehmensplanspiels SUBPRO. - 6 Zusammenfassung.