Katastrophentheorie

Fast jeder Wissenschaftler hat schon von der Katastrophentheorie gehort und wei~, da~ es dariiber in der letzten Zeit eine Menge Diskussionen gegeben hat. Allerdings wissen die meisten nur so viel iiber dieses Thema, wie sie vielleicht in irgend einem popular­ wissenschaftlichen Artikel gelesen haben. Ziel dieses Buches ist es, jedem Naturwissenschaftler und Studenten die Moglichkeit zu geben, sich auf einem relativ einfachen mathematischen Niveau ~ etwa einem einjahrigen mathematischen Universitatskurs ent­ sprechend ~ die Theorie so weit verstandlich zu machen, wie dies zum Selbststudium weiterfiihrender Arbeiten oder zu eigenen Untersuchungen notig ist. Viele Leser werden auf eine Menge von Konzepten sto~en, die fur sie neu sind; dies ist jedoch unvermeidbar, will man eine halbwegs angemessene Darstellung der Theorie geben. Trotzdem habe ich mich soweit als moglich auf die Verwendung bereits gebrauchlicher Begriffe konzentriert. Es ging mir darum, die Theorie zu erklaren; es ging mir nicht darum, formale Beweise anzugeben, und es ist dariiber hinaus eben aueh sehwierig, die Dinge in Begriffen verstandlieh zu machen, die gerade erst eingefiihrt wurden. Aus dem gleiehen Grund habe ieh gelegentlich bestimmte Bereehnun­ gen in einer ebenso direkten wie uneleganten Weise durchgefiihrt, auch wenn ein asthetiseherer Zugang moglich gewesen ware. leh war jedoeh stets darum bemiiht, mieh am Geist, wenn schon nieht am Buchstaben der Mathematik zu orientieren. Der Leser, der dieses Bueh als Einfiihrung verwendet und dann die Theorie in ihrer voUen Strenge studieren will, muG von dem hier Dargelegten niehts vergessen.

1 Einleitung. - 2Grundlagen. - 3 Die sieben Elementarkatastrophen. - 4 Die Geometrie der sieben Elementarkatastrophen. - 5 Physikalische Anwendungen. - 6 Anwendungen in den Sozialwissenschaften. - 7 Biologische Anwendungen. - 8 Morphogenese. - 9 Schlußfolgerungen. - 10 Aufgaben. - Namenverzeichnis. - Sachwortverzeichnis.