Dreisatz, Prozentrechnen und Co. - wie ging das noch gleich? Wenn Sie einen kaufmännischen Beruf anstreben oder ausüben, führt kein Weg am Kaufmännischen Rechnen vorbei. Aber keine Sorge, auch wenn Sie kein Mathe-Genie sind, werden Berechnungen wie Proportions-, Durchschnitts-, Verteilungs- oder Zinsrechnung bald kein Problem mehr für Sie sein. Petra Leitert erklärt Ihnen leicht verständlich und Schritt für Schritt alle wichtigen Rechenarten, die Sie benötigen. So erfahren Sie alles über Abschreibungen, Währungsrechnung, Deckungsbeiträge und vieles mehr. Auch komplexere Berechnungen wie Tilgungsrechnung, Zinseszinsrechnung, Berechnungen bei Geldanlagen und statistisches Rechnen kommen nicht zu kurz. Zahlreiche Beispielrechnungen, Übungen und Tipps zur Arbeit mit Excel runden dieses Buch ab.
Inhaltsverzeichnis
Ü ber die Autorin 9
Einleitung 21
Ü ber dieses Buch 21
Was Sie nicht lesen mü ssen 22
Tö richte Annahmen ü ber den Leser 22
Wie dieses Buch aufgebaut ist 23
Teil I: Zum Start: Allgemeine Berechnungen fü r Kaufleute 23
Teil II: Ein Schritt weiter: Erste Berechnungen aus der Finanzmathematik 23
Teil III: Die nä chste Stufe: Etwas komplexere Zusammenhä nge 24
Teil IV: Der Top-Ten-Teil 24
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24
Wie es weitergeht 25
Teil I Zum Start: Einfache Berechnungen Fü r Kaufleute 27
Kapitel 1 Das Rechnen der Kaufleute 29
Das kaufmä nnische Rechnen entwickelt sich 29
Unterstü tzung aus der Mathematik 31
Kapitel 2 Proportionen 33
Einfache Proportionen berechnen (1) 34
Was mathematisch passiert 34
Grafische Darstellung (2) 36
Eine kleine Ü bung 38
Umgekehrte Proportionen (3) 39
Was hier mathematisch passiert 39
Grafische Darstellung 42
Eine kleine Ü bung 42
Zusammengesetzte Proportionen (4) 43
Eine kleine Ü bung 44
Unterstü tzung durch Excel 45
Einfache Proportionen 46
Umgekehrte Proportionen 46
Zusammengesetzte Proportionen 47
Ü bungsaufgaben 48
Kapitel 3 Durchschnittsrechnung 51
Einfache Durchschnitte ermitteln (1) 53
Eine (ganz) kleine Ü bung 54
Gewogene Durchschnitte ermitteln (2) 55
Eine kleine Ü bung 57
Das passende Mischungsverhä ltnis ermitteln (3) 59
Eine kleine Ü bung 62
Unterstü tzung durch Excel 63
Einfacher Durchschnitt 63
Gewogener Durchschnitt 63
Mischungsverhä ltnis 65
Ü bungsaufgaben 66
Kapitel 4 Verteilungsrechnung 75
Es muss verteilt werden 75
Verteilungsverhä ltnisse berechnen 77
Einfache Verteilungsberechnungen (1) 78
Eine kleine Ü bung 80
Zusammengesetzte Verteilungsberechnung (2) 82
Eine kleine Ü bung 86
Unterstü tzung durch Excel 87
Einfache Verteilungsberechnungen 87
Zusammengesetzte Verteilungsberechnungen 88
Ü bungsaufgaben 90
Kapitel 5 Dreisatzberechnungen 93
Mit dem Dreisatz rechnen 94
Grundlagen des Dreisatzes (1) 96
Eine kleine Ü bung 98
Antiproportionale Zuordnung mit Dreisatz berechnen (2) 100
Eine kleine Ü bung 102
Zusammengesetzte Dreisä tze benutzen (3) 104
Eine kleine Ü bung 108
Kettensä tze bewä ltigen (4) 109
Eine kleine Ü bung 112
Unterstü tzung durch Excel 113
Einfache proportionale Beziehung 113
Einfache antiproportionale Beziehung 114
Zusammengesetzter Dreisatz 114
Ü bungsaufgaben 115
Teil II Ein Schritt Weiter: Erste Berechnungen Aus Der Finanzmathematik 121
Kapitel 6 Prozentrechnung 123
Das eine Prozent von 100 125
Grundbegriffe der Prozentrechnung verstehen (1) 127
Eine kleine Ü bung 130
Mit verminderten und vermehrten Grundwerten rechnen (2) 131
Verminderter Grundwert 131
Vermehrter Grundwert 133
Eine kleine Ü bung 134
Wichtige Anwendungen der Prozentrechnung 135
Rabatte ermitteln 136
Eine kleine Ü bung 137
Mehrwertsteuerberechnungen beherrschen 138
Eine kleine Ü bung 143
Promillerechnungen durchfü hren 144
Eine kleine Ü bung 145
Unterstü tzung durch Excel 147
Normale Prozentrechnung 147
Prozentrechnung mit vermindertem und vermehrtem Grundwert 148
Umsatzsteuerberechnung - Anwendung der Prozentrechnung 148
Ü bungsaufgaben 149
Kapitel 7 Zinsrechnung 153
Wann und wo treten Zinsen auf ? 153
Den Kalender nutzen: Termin rechnen 158
Jahreszinsen (1) 158
Monatszinsen (2) 161
Tageszinsen (3) 162
Ü berwachung nö tig: Verzugs- und Kontokorrentzinsen (4) 167
Ü berziehungszinsen 167
Kontokorrentzinsen 168
Eine kleine Ü bung 169
Rü ckwä rts rechnen: Den Zinssatz und andere Grö ß en ermitteln (5) 171
Eine kleine Ü bung 173
Zinsrechnung im und auf Hundert unterscheiden: Vermindertes und vermehrtes Kapital (6) 174
Zinsrechnung auf Hundert bei Rü ckzahlung des vermehrten Kapitals 174
Zinsrechnung im Hundert bei Auszahlung des verminderten Kapitals 176
Eine kleine Ü bung 178
Den Unterschied verstehen: Nominalzins und Effektivzins (7) 180
Eine kleine Ü bung 182
Unterstü tzung durch Excel 183
Jahreszinsen 183
Monatszinsen 183
Verzugs- und Ü berziehungszinsen 185
Rü ckwä rtsberechnungen 186
Nominal- und Effektivzinsberechnung 186
Ü bungsaufgaben 187
Kapitel 8 Zinseszinsrechnung 195
Auswirkungen der Verzinsung der Zinsen (1) 197
Eine kleine Ü bung 202
Rü ckwä rts rechnen vom Endkapital (2) 203
Startkapital 203
Zinssatz 203
Laufzeit 204
Eine kleine Ü bung 205
Verzinsung beschleunigen: Unterjä hrige Verzinsung verwenden (3) 207
Eine kleine Ü bung 209
Unterstü tzung durch Excel 210
Zinseszinsberechnungen 211
Rü ckwä rts rechnen 211
Unterjä hrige Verzinsung 212
Ü bungsaufgaben 213
Kapitel 9 Tilgungsrechnung 219
Tilgungsmö glichkeiten: Raten oder Annuitä ten, das ist hier die Frage 220
Ratentilgung: Rate fü r Rate fü r Rate 223
Tilgungsplan mit gleichen Tilgungsraten aufstellen (1) 223
Eine kleine Ü bung 229
Annuitä tentilgung: Jahr fü r Jahr konstant 231
Tilgungsplan mit gleichen Annuitä ten aufstellen (2) 232
Eine kleine Ü bung 237
Unterstü tzung durch Excel 238
Ratentilgung mit Excel 239
Annuitä tentilgung mit Excel 239
Ü bungsaufgaben 240
Kapitel 10 Abschreibung 247
Der Werteverlust wird abgeschrieben (1) 250
Mit konstantem Tempo abschreiben - lineare Abschreibung (2) 251
Abschreibungsbetrag ermitteln 251
Restwert ermitteln (3) 254
Die Berechnungsvorschrift erhalten 255
Eine kleine Ü bung 256
Mit schneller Abschreibung starten - degressive Abschreibung 257
Abschreibungsbetrag ermitteln (4) 258
Diese Berechnungsvorschrift verstehen 260
Restwert ermitteln (5) 261
Eine kleine Ü bung 263
Die Abschreibungsart wechseln (6) 264
Vor- und Nachteile der Abschreibungsarten 265
Vorgehen beim Wechsel 265
Geeigneter Wechselzeitpunkt 266
Gü nstigen Wechselzeitpunkt ermitteln 267
Eine kleine Ü bung 268
Unterstü tzung durch Excel 268
Lineare Abschreibung 269
Degressive Abschreibung 270
Wechsel der Abschreibungsart 270
Ü bungsaufgaben 271
Teil III Die Nä chste Stufe: Etwas Komplexere Zusammenhä nge 277
Kapitel 11 Kalkulationsberechnung 279
Vom Einkaufs- bis zum Verkaufspreis kalkulieren (1) 286
Den Bareinkaufspreis ermitteln 286
Den Bezugspreis ermitteln 287
Den Selbstkostenpreis ermitteln 288
Den Barverkaufspreis ermitteln 289
Den Verkaufspreis ermitteln 291
Den Bruttoverkaufspreis ermitteln 292
Eine kleine Ü bung 293
Vorwä rts und rü ckwä rts kalkulieren (2) 296
Schritte der Rü ckwä rtskalkulation 297
Eine kleine Ü bung 301
Differenzkalkulation durchfü hren (3) 303
Eine kleine Ü bung 306
Das Kalkulieren vereinfachen (4) 308
Kalkulationszuschlag 308
Kalkulationsfaktor 310
Rohgewinn und Handelsspanne 311
Eine kleine Ü bung 312
Industrielle Kalkulation verwenden 315
Einzelkosten - Gemeinkosten 315
Zuschlagskalkulation 316
Nachkalkulation 317
Unterstü tzung durch Excel 317
Vorwä rtskalkulation 317
Rü ckwä rtskalkulation 318
Differenzkalkulation 318
Kalkulationsvereinfachungen 320
Ü bungsaufgaben 320
Kapitel 12 Kostenrechnung: Teilkosten und Deckungsbeitrag 331
Kostendeckung untersuchen 331
Nach der Teilkostenrechnung vorgehen (1) 334
Eine kleine Ü bung 336
Den Deckungsbeitrag und noch etwas dazu absichern (2) 337
Eine kleine Ü bung 339
Den Gewinnpunkt ('Break-even-Point') ermitteln (3) 340
Eine kleine Ü bung 342
Unterstü tzung durch Excel 343
Preisgrenzen 344
Deckungsbeitrag 345
Gewinnschwelle 345
Ü bungsaufgabe 346
Kapitel 13 Statistik fü r Kaufleute 351
Statistische Auswertungen in Unternehmen 352
Daten statistisch analysieren und auswerten (1) 355
Durchschnittsrechnung 355
Prozentrechnung 355
Hä ufigkeitsverteilung (2) 356
Durchschnittsalter 356
Verteilung mit einem Zeitparameter (3) 357
Durchschnittsalter (2) 357
Eine kleine Ü bung 359
Mit betriebswirtschaftlichen Kennziffern beurteilen (4) 362
Gliederungszahlen 364
Beziehungszahlen 366
Messzahlen 367
Eine kleine Ü bung 369
Ergebnisse grafisch darstellen (5) 370
Diagramme 371
Auswahl des passenden Diagramms 374
Darstellung mehrerer Bezugsgrö ß en in einem Diagramm 376
Statistiken kö nnen trü gerisch sein 377
Eine kleine Ü bung 379
Unterstü tzung durch Excel 383
Datenerfassung und -analyse 383
Betriebswirtschaftliche Kennziffern 384
Ü bungsaufgaben 385
Kapitel 14 Wä hrungsrechnung 395
Wä hrungen und Wechselkurse umrechnen (1) 397
Eine kleine Ü bung 400
Den kleinen Unterschied bei Sorten und Devisen erkennen (2) 401
Sortenhandel 401
Devisenhandel 403
Eine kleine Ü bung 404
Unterstü tzung durch Excel 405
Ü bungsaufgaben 406
Kapitel 15 Berechnungen bei Geldanlagen 409
Geld vermehren (1) 411
Kriterien der Geldanlage 411
Geldanlagen vergleichen (2) 413
Eine kleine Ü bung 417
An der Bö rse verdienen (3) 418
Ein besonderer Marktplatz 418
An der Bö rse handeln 419
Erwerb von Wertpapieren 420
Renditeü berlegungen (4) 421
Eine kleine Ü bung 424
Unterstü tzung durch Excel 426
Rendite Tagesgeldkonto 426
Verkauf von Aktien 427
Ü bungsaufgaben 428
Teil IV Der Top-Ten-Teil 435
Kapitel 16 Zehn Tipps fü r die Mathematikprü fung 437
Aufgabe vollstä ndig lesen 437
Bestimmen, was gegeben ist und was gesucht wird 438
Rechenwege angeben 438
Probe durchfü hren 438
Antwortsatz angeben 439
Ergebnisse mit 'gesundem Menschenverstand' anschauen 439
Mit den 'leichteren' Aufgaben beginnen 439
Die Zeit im Auge behalten 440
Grafiken beschriften 440
Rituale nutzen 440
Kapitel 17 Zehn Tipps zum Lernen in der Mathematik 441
Ü ben, ü ben und nochmals ü ben 441
Mathematische Denkweise entwickeln 441
Lö sungsschritte hinterfragen 442
Lö sungswege gegenseitig erklä ren 442
Lernpartner suchen 442
Fragen stellen 442
Mö glichst konkrete Fragen stellen 443
Bü cher und andere Literaturquellen nutzen 443
Mit verstä ndlicheren Bü chern beginnen 443
Sich von Vorurteilen lö sen 443
Stichwortverzeichnis 445
