Mathematik für Ingenieure: Verstehen - Rechnen - Anwenden

Dieses zweibändige Werk stellt diejenigen Inhalte der Mathematik zusammen, welche die nachhaltige und sichere Anwendung der Methoden und Theorien in den technischen Ingenieurstudiengängen gewährleisten. Zudem erlernen Sie - geleitet durch zahlreiche Übungsaufgaben - allerlei nützliche Rechentechniken sowie eine Vielfalt an methodischen Herangehensweisen, auch unter Einsatz der Software Matlab.

Wenn Sie sich auf das Erfolgsrezept des didaktischen Lernprinzips "Verstehen - Rechnen - Anwenden" einlassen, werden Sie sehen, dass Mathematik im Studium nicht nur bewältigt werden kann, sondern auch dazu beiträgt, technische Anwendungen tiefgründiger zu verstehen und Neues zu entwickeln.

In diesem ersten Band werden zunächst alle nötigen Grundlagen dargestellt, wie sie oft in Vorkursen vermittelt werden. Danach folgt die Analysis, also die Differential- und Integralrechnung, in einer Variablen. Die Lineare Algebra behandelt insbesondere das Rechnen mit Vektoren und Matrizen. Schließlich bietet eine Einführung in die Statistik zahlreiche Methoden zur Analyse von Mess- und anderen Daten.

Der vorliegende erste Band kann unabhängig von Band 2 gelesen werden, welcher die Themen Analysis in mehreren Variablen, Differenzialgleichungen und Optimierung enthält.

Die Autoren

• Prof. Dr. rer. nat. Laurenz Göllmann, FH Münster
• Prof. Dr. rer. nat. Reinhold Hübl, DHBW Mannheim
• Prof. Dr. rer. pol. Susan Pulham, Hochschule für Technik und Wirtschaft des Saarlandes
• Prof. Dr. rer. nat. Stefan Ritter, Hochschule Karlsruhe
• Prof. Dr. rer. nat. Henning Schon, Hochschule für Technik und Wirtschaft Aalen
• Prof. Dr. rer. nat. habil. Karlheinz Schüffler, Hochschule Niederrhein und Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf
• Prof. Dr. rer. nat. Georg Vossen, Hochschule Niederrhein
• Prof. Dr. rer. nat. Ursula Voß, Hochschule für Technik Stuttgart

dieses zweibändigen Werkes lehren Grundlagen- und Angewandte Mathematik in Bachelor- und Masterstudiengängen der Mathematik, der Ingenieurmathematik und des Ingenieurwesens mit den Ausrichtungen Wirtschaft, Elektrotechnik, Maschinenbau, Verfahrenstechnik, Mechatronik und Bauwesen.

Vorwort. - Teil 1 Grundlagen. - 1 Mengen, Zahlen und Gleichungen. - 2 Funktionen. - 3 Komplexe Zahlen. - Teil 2 Analysis in einer Variablen. - 4 Folgen, Konvergenz und Reihen. - 5 Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit. - 6 Differenzialrechnung einer Variablen. - 7 Integralrechnung einer Variablen. - 8 Reihenentwicklungen. - Teil 3 Lineare Algebra. - 9 Vektorrechnung. - 10 Analytische Geometrie. - 11 Vektorräume und lineare Abbildungen. - 12 Matrizen und lineare Gleichungssysteme. - 13 Determinanten und invertierbare Matrizen. - 14 Eigenwerte und Normalformen. - Teil 4 Statistik. - 15 Eindimensionale deskriptive Statistik ein Merkmal aussagekräftig beschreiben. - 16 Zweidimensionale deskriptive Statistik den Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen beschreiben. - 17 Wahrscheinlichkeitsrechnung fundiert Prognosen erstellen. - 18 Induktive Statistik Rückschlüsse von einer Stichprobe auf die Allgemeinheit ziehen. - Anhang: Tabellen. - Lösungen zu den Übungsaufgaben. - Sachregister.