Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik

Das Buch ist vom Inhalt her so abgegrenzt, daß sämtliche für das Studium der Elektrotechnik wichtigen mathematischen Modellbildungen sowie die hierfür erforderlichen Methoden und Theorien behandelt werden, wobei der Leser gleichzeitig in die Grundlagen der theoretischen und praktischen Elektrotechnik eingeführt wird. Das Buch ist in erster Linie für Studenten der Elektrotechnik gedacht, mag aber auch für Techniker anderer Fachrichtungen von Interesse sein.

I Grundlagen der Analysis.- 1 Grundbegriffe.- 2 Zahlenfolgen.- 3 Elementare transzendente Funktionen.- 4 Die komplexen Zahlen.- 5 Grenzwert und Stetigkeit.- II Differentialrechnung.- 6 Differentialquotient und Differential.- 7 Der Mittelwertsatz und die Taylorsche Formel.- 8 Untersuchung von Funktionen mittels der Differentialrechnung.- 9 Numerische Verfahren zur Berechnung von Nullstellen.- III Integralrechnung.- 10 Das unbestimmte Integral.- 11 Das bestimmte Integral.- 12 Uneigentliche Integrale.- 13 Anwendungen der Differential- und Integralrechnung in Geometrie, Mechanik und Physik.- 14 Numerische Integration.- IV Reihen.- 15 Reihen mit konstanten Gliedern.- 16 Folgen und Reihen von Funktionen.- 17 Potenzreihen.- 18 Fouriersche Reihen.- V Vektor- und Matrizenrechnung.- 19 Vektoren im euklidischen Raum.- 20 Matrizenrechnung. Lineare Gleichungssysteme.- 21 Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen.- VI Differential- und Integralrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 22 Funktionen in mehreren unabhängigen Veränderlichen.- 23 Differentiation von Funktionen in mehreren Veränderlichen.- 24 Fortführung der Differentialrechnung.- 25 Integration von Funktionen in mehreren Veränderlichen.- VII Integraltransformationen und verallgemeinerte Funktionen.- 26 Lineare Funktionenräume und lineare Integraloperatoren.- 27 Die Fourier- und Laplace-Transformation.- 28 Verallgemeinerte Funktionen.- VIII Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 29 Lösungsverhältnisse bei gewöhnlichen Differentialgleichungen.- 30 Allgemeine Theorie linearer Differentialgleichungen.- 31 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 32 Nichtlineare Differentialgleichungen.- IX Vektoranalysis und partielle Differentialgleichungen.- 33 Vektorfelder. Differentiation undIntegration der Feldgrößen.- 34 Die Integralsätze von Stokes und Gauß.- 35 Elemente der Feldtheorie.- 36 Partielle Differentialgleichungen.- X Funktionentheorie.- 37 Analytische Funktionen.- 38 Anwendungen.- Sachwortverzeichnis.