Schließende Statistik

Testverfahren sind heute ein we it verbreitetes Instrument der empirischen Sozial forschung. Weitere Ausbreitung ist durch die wachsende Bedeutung der elektro nischen Datenverarbeitung gesichert, die Signifikanztests sozusagen automatisch anfallen Hi13t. Dass aber an die Durchfiihrung von Signifikanztests bestimmte Bedingungen gekniipft sind, droht dariiber in Vergessenheit zu geraten. Ziel dieser Einfiihrung in die Schlie13ende Statistik ist es nicht, eine Vielzahl von Testverfahren kochbuchartig vorzustellen, sondem vielmehr die Logik und die Bedingungen einzelner Schlussverfahren zu diskutieren. Besondere Kennt nisse der Mathematik werden nicht vorausgesetzt. Ich habe mich bemiiht, so einfach wie moglich vorzugehen, urn den Zugang zu den einzelnen Problem kreisen zu gewahrleisten. Diesem Ziel sollen auch die Anwendungsbeispiele dienen. Beherrscht man erst einmal die Logik des Vorgehens und sind die Vorausset zungen und Grenzen statistischen Schlie13ens bekannt, so verlieren auch dicke und anspruchsvolle Biicher viel von ihrem Schrecken. Will der Leser seine Kenntnisse erweitem, so empfiehlt es sich, auf die im Anhang aufgeftihrte Literatur zuriick zugreifen, auf die im Text auch teilweise ausdriicklich Bezug genommen wird. Empfehlenswert ist hier vor allem das Buch von P. Neurath, obwohl es aufgrund eigenwilliger Gliederung und durch den umfangreichen Stoff leicht benutzerun freundlich wirkt. Hier findet der Leser auch mathematische Nachweise, auf die in diesem Skriptum nicht immer eingegangen wird, da sie fiir das Verstandnis statistischer Testverfahren nicht unbedingt erforderlich sind. Eine geschlossene und didaktisch geschickte Darstellung der Schlie13enden Statistik bietet S. G. Levy.

1. Grundbegriffe. - 1. 1 Grundgesamtheit und Auswahl. - 1. 2 Mittelwerte und Streuungsmaße. - 2. Die Normalverteilung. - 3. Schließverfahren für quantitative Variablen. - 3. 1 Der Repräsentationsschluss, das Schließen vom Mittelwert des Samples auf den Parameter der Grundgesamtheit (?). - 3. 2 Der Inklusionsschluss; die Parameter der Grundgesamtheit ? und ? x sind bekannt. - 4. Schließverfahren für Prozentwerte; der Schluss vom Sampleprozentsatz auf den Gesamtgruppenprozentsatz. - 5. Prüfung der Unterschiede zwischen Stichproben. - 5. 1 Signifikanztests für Prozentwerte. - 5. 2 Signifikanztests für Mittelwerte. - 6. Einseitige Tests. - 7. Die Chi-Quadrat-Verteilung. - 7. 1 Die Maßzahl % MathType! MTEF! 2! 1! +-% MathType! MTEF! 2! 1! +-
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{\chi ^2} = {\text{ }}\sum {\frac{{{{\left( {O - E} \right)}^2}}}{E}}$$. - 7. 2 Die Yates-Korrektur für kleine Besetzungszahlen und der ? 2-Test für Vierfeldertabellen. - 8 F-Test und Varianzanalyse. - 8. 1 Varianzanalyse und Experiment. - 9. Schlussbemerkungen. - 9. 1 Zum Problem der Auswahl und der Faktorenkontrolle. - 9. 2 Zum Problem des Signifikanzniveaus. - 9. 3 Die Aussagefähigkeit von Signifikanztests. - Tabellenanhang. - Über den Autor.