1 Der Eliminationsalgorithmus.- 1.1 Einführung linearer Gleichungssysteme.- 1.2 Äquivalente Umformungen.- 1.3 Der Eliminationsalgorithmus.- 1.4 Spaltenvektoren und Matrizen.- 1.5 Matrixdarstellung des Eliminationsalgorithmus.- 1.6 Einige Typen von Matrizen.- 1.7 Interpolation und weitere Anwendungen.- 1.8 Ausblick.- 2 Vektorräume.- 2.1 Vektorräume und Untervektorräume.- 2.2 Lineare Unabhängigkeit, Basis und Dimension.- 2.3 Die vier fundamentalen Untervektorräume.- 2.4 Orthogonalprojektion und der Optimallösungsalgorithmus.- 2.5 Skalarprodukte und der Orthonormalisierungsalgorithmus.- 2.6 Ausblick.- 3 Lineare Ungleichungssysteme.- 3.1 Lineare Ungleichungssysteme und konvexe Polyeder.- 3.2 Lineare Optimierung und der Simplex-Algorithmus.- 3.3 Dualitätstheorie.- 3.4 Ausblick.- 4 Lineare Abbildungen.- 4.1 Definition und elementare Eigenschaften.- 4.2 Lineare Abbildungen und Matrizen.- 4.3 Basistransformationen und Normalformen.- 5 Determinanten.- 5.1 Einführung und Eigenschaften.- 5.2 Berechnung der Determinanten.- 5.3 Anwendungen von Determinanten.- 5.4 Ausblick.- 6 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 6.1 Ähnlichkeit und Diagonalform von Matrizen.- 6.2 Diagonalisierbarkeit von Matrizen.- 6.3 Normalisierung.- 6.4 Anwendungen.- Symbolverzeichnis.- Namen- und Sachverzeichnis.
Inhaltsverzeichnis
1 Der Eliminationsalgorithmus. - 1. 1 Einführung linearer Gleichungssysteme. - 1. 2 Äquivalente Umformungen. - 1. 3 Der Eliminationsalgorithmus. - 1. 4 Spaltenvektoren und Matrizen. - 1. 5 Matrixdarstellung des Eliminationsalgorithmus. - 1. 6 Einige Typen von Matrizen. - 1. 7 Interpolation und weitere Anwendungen. - 1. 8 Ausblick. - 2 Vektorräume. - 2. 1 Vektorräume und Untervektorräume. - 2. 2 Lineare Unabhängigkeit, Basis und Dimension. - 2. 3 Die vier fundamentalen Untervektorräume. - 2. 4 Orthogonalprojektion und der Optimallösungsalgorithmus. - 2. 5 Skalarprodukte und der Orthonormalisierungsalgorithmus. - 2. 6 Ausblick. - 3 Lineare Ungleichungssysteme. - 3. 1 Lineare Ungleichungssysteme und konvexe Polyeder. - 3. 2 Lineare Optimierung und der Simplex-Algorithmus. - 3. 3 Dualitätstheorie. - 3. 4 Ausblick. - 4 Lineare Abbildungen. - 4. 1 Definition und elementare Eigenschaften. - 4. 2 Lineare Abbildungen und Matrizen. - 4. 3 Basistransformationen und Normalformen. - 5 Determinanten. - 5. 1 Einführung und Eigenschaften. - 5. 2 Berechnung der Determinanten. - 5. 3 Anwendungen von Determinanten. - 5. 4 Ausblick. - 6 Eigenwerte und Eigenvektoren. - 6. 1 Ähnlichkeit und Diagonalform von Matrizen. - 6. 2 Diagonalisierbarkeit von Matrizen. - 6. 3 Normalisierung. - 6. 4 Anwendungen. - Symbolverzeichnis. - Namen- und Sachverzeichnis.
