Euklid

Eine Biographie im iiblichen Sinn des Wortes wird man in diesem Buch nicht finden, denn iiber das Leben Euklids ist keine einzige gesicherte Tatsache bekannt. Der Name Euklid und das ihm zugeschriebene Werk - die Elemente - spielen jedoch seit rund 2300 Jahren eine wichtige Rolle, nicht nur in der Geschichte der Mathematik, sondern auch in der der Philosophie und der allge meinen Kulturgeschichte. Beide Worter sind auch in der Gegen wart in mannigfachen Zusammensetzungen in Benutzung: euklidische und nichteuklidische Geometrie, euklidische Raume, euklidische Metrik, euklidische Ringe, euklidischer Algorithmus, Elementarmathematik, element are Theorie usw. beherrschen das Vokabular der modernen Mathematik. Zugleich ist das Wissen des zeitgenossischen Mathematikers und an der Mathematik Interessierten urn den Inhalt, die Bedeutung und die historische Entwicklung der Elemente auf einem Tiefpunkt angelangt, wah rend andererseits ein kleines internationales Hauflein von Spezialisten fleiBig weiter an der riesigen Flut von Sekundarlite ratur zu diesem Thema produziert - und dabei nach unserem Gefiihl am Informationsbediirfnis einer breiten Schicht moglicher Interessenten vorbeiproduziert. Diesem Mi6stand mochten wir mit der vorliegenden popularen Darstellung, die sich ausdriicklich nicht an die Spezialisten dieses Gebietes wendet, ein wenig ab helfen. Trotzdem werden vielleicht auch diese einige neue Aspekte finden. Die Kombination des in dieser Buchreihe iiblichen knappen Umfanges mit dem uniiblichen Berichtszeitraum von rund 2500 Jahren bedingte, daB viele wichtige Fragen, denen in der Spezial literatur breiter Raum gewidmet wird, nur angedeutet manchmal nur in einem Satz erwahnt werden konnten.

Griechische Mathematik vor Euklid. - Alexandria, das Museion, Euklid. - Die Elemente. - Überblick. - Der konstruktive Aspekt. - Proportionen und Ähnlichkeit. - Der analytisch-algebraische Aspekt. - Weitere Aspekte. - Die weiteren Werke Euklids. - Überblick. - Die Data. - Über die Teilung von Figuren. - Die drei Bücher über Porismen. - Die Optik. - Die Pflege der euklidischen Tradition bis zum Ausgang der Antike und im byzantinischen Reich. - Euklid in der islamischen Welt und anderen östlichen Kulturen im Mittelalter. - Euklidrezeption in Europa bis zur Entdeckung und Anerkennung nichteuklidischer Geometrien. - Das lateinische Mittelalter. - Renaissance, Humanismus und erste Druckausgaben. - Euklid bei den Jesuiten. - Volkstümliche Ausgaben in lebenden Sprachen. - Euklid im Lehrbetrieb der Schulen und Universitäten. - Das Verhältnis neuzeitlicher Mathematiker zu Euklid. - Die Vollendung der euklidischen Geometrie durch Pasch und Hilbert. - Schlußbemerkungen. - Literatur. - Personenregister.