Etwas zu lernen ist eine Sache, es später umzusetzen noch einmal eine ganz andere. Aber keine Sorge, dieses Buch enthält ausreichend Übungsaufgaben um verschiedene Aufgabentypen kennenzulernen und erfolgreich zu lösen. Die Themengebiete reichen dabei von der Normalverteilung und dem zentralen Grenzwertsatz über Konfidenzintervalle und Korrelation bis zur linearen Regression. Ausführliche Lösungen ermöglichen es, auch schwierige Aufgaben nachzuvollziehen und so endlich zu verstehen. Die nächste Prüfung kann also kommen.
Inhaltsverzeichnis
Ü ber die Ü bersetzerin 9 Einleitung 19
Was Sie hier finden werden 19
Wie dieses Arbeitsbuch aufgebaut ist 20
Teil I: Die Aufgaben 20
Teil II: Die Lö sungen 21
Wo finden Sie weitere Hilfe? 21
Teil I Die Aufgaben 23
Kapitel 1 Grundlegende Begriffe 25
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 25
Worauf Sie achten sollten 25
Erkennen von Grundgesamtheit, Parameter und Maß zahl (1-4) 26
Unterscheiden von numerischen und kategorialen Variablen (5-6) 26
Verstehen von Verzerrung (Bias), Variablen und Mittelwert (7-11) 26
Verstehen verschiedener Maß zahlen und Datenanalysebegriffe (12-17) 27
Verwenden statistischer Verfahren (18-19) 28
Arbeiten mit Standardabweichungen (20) 28
Kapitel 2 Beschreibende Statistik 29
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 29
Worauf Sie achten sollten 29
Mittelwert und Median verstehen (21-32) 30
Standardabweichung und Varianz betrachten (33-48) 30
Die k -Regel anwenden (49-56) 32
Die relative Lage mit Perzentilen messen (57-64) 33
In Datensä tze und die beschreibende Statistik eintauchen (65-68) 34
Kapitel 3 Grafische Darstellung in Diagrammen 39
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 39
Worauf Sie achten sollten 39
Tortendiagramme interpretieren (81-86) 40
Dreidimensionale Tortendiagramme verstehen (87) 41
Sä ulendiagramme interpretieren (88-94) 41
Einfü hrung in andere Diagrammtypen (95-96) 42
Histogramme interpretieren (97-105) 42
Tiefer einsteigen in Histogramme (106-112) 43
Histogramme vergleichen (113-119) 44
Die Mitte einer Verteilung beschreiben (120) 45
Box-Plots interpretieren (121-128) 45
Zwei Box-Plots vergleichen (129-133) 46
Drei Box-Plots vergleichen (134-139) 47
Zeitdiagramme interpretieren (139-145) 48
Noch mehr Ü bung im Umgang mit Histogrammen (146-147) 49
Kapitel 4 Zufallsvariablen und die Binomialverteilung 51
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 51
Worauf Sie achten sollten 51
Diskrete und stetige Zufallsvariablen vergleichen (148-153) 52
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariable verstehen (154-156) 53
Den Mittelwert einer diskreten Zufallsvariablen bestimmen (157-158) 53
Tiefer einsteigen in den Mittelwert einer diskreten Zufallsvariablen (159-162) 54
Vom Umgang mit der Varianz einer diskreten Zufallsvariablen (163-164) 54
Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer Zufallsvariable zusammenbringen (165-168) 55
Tiefer eintauchen in Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer Zufallsvariable (169-172) 55
Einfü hrung der binomialen Zufallsvariablen (173-177) 56
Bestimmung von Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer binomialen Zufallsvariablen (178-182) 56
Binomiale Wahrscheinlichkeiten mit einer Formel bestimmen (183-187) 57
Tiefer einsteigen in Binomialwahrscheinlichkeitenmit einer Formel (188-194) 57
Binomialwahrscheinlichkeit mit der Binomialtabelle finden (195-199) 58
Tiefer einsteigen in Binomialwahrscheinlichkeiten mit der Binomialtabelle (200-204) 58
Die Normal-Approximation der Binomialverteilung verwenden (205-207) 58
Tiefer einsteigen in die Normal-Approximation der Binomialverteilung (208-213) 59
Mehr Ü bung mit binomial verteilten Variablen (214-222) 59
Kapitel 5 Die Normalverteilung 61
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 61
Worauf Sie achten sollten 61
Definition und Beschreibung der Normalverteilung (223-233) 62
Arbeiten mit z-Werten und Werten von X (234-238) 63
Tiefer einsteigen in z-Werte und Werte von X (239-244) 63
Notationen der Wahrscheinlichkeit einü ben (245-247) 63
Einfü hrung in die Z-Tabelle (248-252) 64
Wahrscheinlichkeiten einer Normalverteilung bestimmen (253-257) 65
Tiefer einsteigen in z-Werte und Wahrscheinlichkeiten (258-269) 65
Perzentile einer Normalverteilung bestimmen (270-277) 66
Tiefer einsteigen in die Perzentile einer Normalverteilung (278-283) 66
Noch mehr Ü bung im Umgang mit Perzentilen (284-289) 66
Kapitel 6 Die t-Verteilung 69
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 69
Worauf Sie achten sollten 69
Verstä ndnis der t-Verteilung und Vergleich mit der Z-Verteilung (290-299) 70
Verwendung der t-Tabelle (300-334) 71
Konfidenzintervalle mit der t-Verteilung berechnen (335-339) 73
Kapitel 7 Stichprobenverteilungen und der zentrale Grenzwertsatz 75
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 75
Worauf Sie achten sollten 75
Einfü hrung in die Grundlagen der Stichprobenverteilungen (340-346) 76
Zufallsvariablen und Stichprobenmittelwerte genauer erkunden (347-351) 77
Untersuchung des Standardfehlers (352-356) 77
Ü bungen zu Notationen und Symbolen (357-363) 78
Verstehen, welchen Einflü ssen der Standardfehler unterliegt (364-367) 79
Tiefer einsteigen in den Standardfehler (368-373) 79
Stichprobenmittelwerte und Stichprobenverteilungen miteinander in Beziehung setzen (374-384) 80
Tiefer einsteigen in die Stichprobenverteilungen der Stichprobenmittelwerte (385-391) 81
Betrachtungen zum zentralen Grenzwertsatz (392-399) 82
Noch mehr Ü bungen zur Berechnung von Stichprobenmittelwerten (400-404) 83
Wahrscheinlichkeiten fü r Stichprobenmittelwerte bestimmen (405-410) 84
Tiefer einsteigen in Wahrscheinlichkeiten von Stichprobenmittelwerten (411-414) 85
Berü cksichtigen von Anteilen (415-418) 86
Den Standardfehler von Stichprobenanteilen bestimmen (419-422) 86
Anwendung des zentralen Grenzwertsatzes auf Anteile (423-424) 86
Verbindung von z-Werten mit Stichprobenanteilen (425-427) 87
Approximative Wahrscheinlichkeiten bestimmen (428-430) 87
Noch mehr Ü bung im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten (431-434) 87
Tiefer einsteigen in approximative Wahrscheinlichkeiten (435-439) 88
Kapitel 8 Auch die Fehlergrenze braucht ihren Platz 89
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 89
Worauf Sie achten sollten 89
Die Fehlergrenze definieren und berechnen (440-445) 90
Verwendung der Formel fü r die Fehlergrenze bei der Schä tzung des Mittelwerts einer Grundgesamtheit (446-448) 90
Geeignete z*-Werte fü r ein gegebenes Konfidenzniveau finden (449-451) 91
Die Fehlergrenze mit dem Stichprobenumfang in Beziehung setzen (452-454) 91
Noch mehr Ü bung mit der Formel fü r die Fehlergrenze (455-459) 91
Fehlergrenze und Anteile an der Grundgesamtheit miteinander in Bezug setzen (460-463) 92
Kapitel 9 Konfidenzintervall: Grundlagen fü r Mittelwert und Anteil einer einzigen Grundgesamtheit 93
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 93
Worauf Sie achten sollten 93
Einfü hrung von Konfidenzintervallen (464-467) 94
Verstehen der einzelnen Bestandteile eines Konfidenzintervalls (468-483) 95
Interpretieren von Konfidenzintervallen (484-488) 98
Irrefü hrende Konfidenzintervalle erkennen (489-493) 99
Berechnung eines Konfidenzintervalls fü r den Mittelwert einer Grundgesamtheit (494-521) 101
Den erforderlichen Stichprobenumfang bestimmen (522-528) 104
Einfü hrung in Anteile an der Grundgesamtheit (529-535) 105
Zusammenhang von Anteilen einer Grundgesamtheit und Umfragen (536-538) 106
Berechnung eines Konfidenzintervalls fü r den Anteil an einer Grundgesamtheit (539-544) 107
Tiefer einsteigen in Anteile an der Grundgesamtheit (545-546) 107
Mehr Ü bungen zu Anteilen einer Grundgesamtheit (547-551) 108
Kapitel 10 Konfidenzintervalle fü r Mittelwerte und Anteile von zwei Grundgesamtheiten 109
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 109
Worauf Sie achten sollten 109
Ü bungen zu Konfidenzintervallen und den Anteilen von Grundgesamtheiten (552-556) 110
Tiefer einsteigen in Konfidenzintervalle und Anteile von Grundgesamtheiten (557-559) 110
Ü bungen zu Konfidenzintervallen und Mittelwerten von Grundgesamtheiten (560-564) 111
Berechnungen bei bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheiten (565-570) 112
Tiefer einsteigen in Berechnungen bei bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheiten (571-573) 113
Umgang mit unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit und kleinen Stichproben (574-579) 113
Tiefer einsteigen in Aufgaben mit unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit und kleinen Stichproben (580-583) 114
Kapitel 11 Behauptungen, Tests und Schlussfolgerungen 115
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 115
Worauf Sie achten sollten 115
Wissen, wann man einen Hypothesentest verwendet (584-585) 116
Aufstellen von Nullhypothese und Alternativhypothese (586-605) 116
Bestimmen der Testgrö ß e und des p-Werts (604-611) 118
Entscheidungen anhand von Signifikanzniveau und Testgrö ß e treffen (612-617) 118
Schlussfolgerungen ziehen (618-632) 119
Verstehen von Fehlern der ersten und zweiten Art (633-639) 121
Kapitel 12 Grundlagen von Hypothesentests fü r den Mittelwert einer einzigen Grundgesamtheit: z- und t-Tests 123
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 123
Worauf Sie achten sollten 123
Wissen, was man fü r einen z-Test braucht (640-641) 124
Aufstellen von Nullhypothese und Alternativhypothese (642-645) 124
Einfü hrung in die Berechnung von p-Werten (646-649) 125
Berechnen der z-Testgrö ß e (650-651) 125
Bestimmen des p-Werts durch Testen des Mittelwerts einer Grundgesamtheit (652-653) 126
Schlussfolgerungen zu Hypothesen ziehen (654-656) 126
Tiefer einsteigen in p-Werte (657-658) 127
Tiefer einsteigen in Schlussfolgerungen zu Hypothesen (659-664) 127
Tiefer einsteigen in Null- und Alternativhypothese (665-666) 128
Wissen, wann man einen t-Test verwendet (667-669) 129
Hypothesen mit t-Tests in Verbindung bringen (670-673) 129
Berechnen von Testgrö ß en (674-675) 130
Umgang mit kritischen Werten von t (676-679) 130
Zusammenhä nge zwischen p-Werten und t-Tests (680-684) 131
Schlussfolgerungen aus t-Tests ziehen (685-691) 132
Durchfü hren von t-Tests fü r den Mittelwert einer einzigen Grundgesamtheit (692-693) 133
Weitere Schlussfolgerungen aus t-Tests ziehen (694-699) 134
Kapitel 13 Hypothesentests fü r einen Anteil, zwei Anteile oder die Mittelwerte von zwei Grundgesamtheiten 137
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 137
Worauf Sie achten sollten 137
Testen eines Anteils an einer Grundgesamtheit (700-714) 138
Vergleichen der Mittelwerte zweier unabhä ngiger Grundgesamtheiten (715-719) 140
Tiefer einsteigen in den Vergleich der Mittelwerte zweier unabhä ngiger Grundgesamtheiten (720-724) 141
Mehr Ü bung im Umgang mit den Mittelwerten zweier unabhä ngiger Grundgesamtheiten (725-729) 141
Der Zweistichproben-t-Test fü r verbundene Stichproben (730-735) 142
Tiefer einsteigen in den t-Test fü r verbundene Stichproben (736-744) 143
Vergleich der Anteile an zwei Grundgesamtheiten (745-751) 144
Tiefer einsteigen in Anteile zweier Grundgesamtheiten (752-759) 144
Kapitel 14 Umfragen 147
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 147
Worauf Sie achten sollten 147
Planung und Design von Umfragen (760-765) 148
Auswahl der Stichprobe und Durchfü hrung einer Befragung (766-774) 148
Kapitel 15 Korrelation 151
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 151
Worauf Sie achten sollten 151
Streudiagramme interpretieren (775-780) 152
Streudiagramme erstellen (781-782) 153
Verstehen, was Korrelationen anzeigen (783-786) 153
Tiefer einsteigen in Streudiagramme (787-789) 154
Tiefer einsteigen in die Bedeutung von Korrelationen (790-792) 155
Korrelationen berechnen (793-798) 155
Beobachten von Ä nderungen von Korrelationen (799-802) 156
Eigenschaften von Korrelationen (803-805) 156
Tiefer einsteigen in die Ä nderungen von Korrelationen (806-809) 157
Schlussfolgerungen aus Korrelationen ziehen (810-812) 157
Mehr Ü bung mit Streudiagrammen und Ä nderungen von Korrelationen (813-816) 158
Weitere Schlussfolgerungen aus Korrelationen ziehen (817-819) 158
Kapitel 16 Einfache lineare Regression 159
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 159
Worauf Sie achten sollten 159
Einfü hrung in Regressionsgeraden (820) 160
Bedingungen der Regression (821-822) 160
Betrachtung der Gleichung fü r die Berechnung der Regressionsgerade nach der Methode der kleinsten Quadrate (823-824) 161
Steigung und y-Achsenabschnitt einer Regressionsgeraden bestimmen (825-828) 161
Ä nderungen einer Variablen entlang der Regressionsgeraden betrachten (829-831) 161
Bestimmen einer Regressionsgeraden (832-841) 161
Tiefer einsteigen in das Bestimmen der Regressionsgeraden (842-851) 163
Der Zusammenhang zwischen Korrelation und linearer Beziehung (852-855) 164
Herausfinden, ob Variablen Kandidaten fü r die lineare Regressionsanalyse sind (856-858) 165
Tiefer einsteigen in Korrelationen und lineare Zusammenhä nge (859-864) 165
Lineare Zusammenhä nge beschreiben (865-871) 166
Mehr Ü bung mit dem Erstellen einer Regressionsgeraden (872-876) 167
Vorhersagen machen (877-883) 168
Erwartungswerte und Differenzen bestimmen (884-892) 169
Tiefer einsteigen in Erwartungswerte und Differenzen (893-901) 169
Tiefer einsteigen in Vorhersagen (902-904) 170
Mehr Ü bung mit Erwartungswerten und Differenzen (905-914) 171
Kapitel 17 Kontingenztafeln und Unabhä ngigkeit 173
Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 173
Worauf Sie achten sollten 173
Einfü hrung in Variablen und Kontingenztafeln (915-919) 174
Eine Kontingenztafel lesen (920-932) 174
Eine Kontingenztafel mithilfe von Prozentangaben interpretieren (933-936) 176
Eine Kontingenztafel mithilfe von absoluten Zahlen interpretieren (937-949) 177
Die Verbindung von bedingten Wahrscheinlichkeiten und Kontingenztafeln (950-954) 178
Unabhä ngige Variable untersuchen (955-959) 179
Randwahrscheinlichkeiten und mehr berechnen (960-969) 180
Gemeinsame Wahrscheinlichkeiten dazunehmen (970-977) 181
Tiefer einsteigen in bedingte Wahrscheinlichkeiten und Randwahrscheinlichkeiten (978) 183
Die Zahl der Zellen in einer Kontingenztafel bestimmen (979) 183
Die bedingte Wahrscheinlichkeit berü cksichtigen (980-991) 183
Tiefer einsteigen in Forschungskonzepte (992) 185
Tiefer einsteigen in Kontingenztafeln (993-999) 185
Teil II Die Lö sungen 187
Kapitel 18 Lö sungen 189
Referenztabellen 499
Stichwortverzeichnis 509
