Das Buch ist einem klassischen Teilgebiet der Mathematik gewidmet. Sein Inhalt wird durch die folgenden Stichworte beschrieben: Holomorphe Funktionen einer komplexen Veränderlichen, homogene und inhomogene Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, Cauchysche Integralsätze und -formeln, isolierte Singularitäten und Residuentheorie, Sätze von Mittag-Leffler und Weierstrass für beliebige Bereiche, elliptische Funktionen, Riemannsche Zeta-Funktion, rationale Approximation, nicht-euklidische Geometrie, Riemannscher Abbildungssatz. Es werden sowohl klassische als auch neuere Ergebnisse ausführlich dargestellt. Für die Neuauflage wurde der gesamte Text durchgesehen, verbessert, erweitert und neu gesetzt. Es wurden ein neuer Paragraph über die Riemannsche Zeta-Funktion sowie neue Abschnitte über Fourier-Reihen und über komplexe Quadriken aufgenommen.
Inhaltsverzeichnis
I Komplexe Zahlen und Funktionen.- II Kurvenintegrale.- III Holomorphe Funktionen.- IV Der globale Cauchysche Integralsatz.- V Die Umkehrung der elementaren Funktionen.- VI Isolierte Singularitäten.- VII Partialbruch- und Produktentwicklungen.- VIII Funktionentheorie auf beliebigen Bereichen.- IX Biholomorphe Abbildungen.- Zitierte Literatur.- Wichtige Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
