Hardware Design

Das vorliegende Lehrbuch beschäftigt sich in mathematisch präziser Weise mit ei nem ganz und gar praktischen Thema, nämlich dem Entwurf von Hardware. Kapitel 1 enthält eine Diskussion mathematischer Grundbegriffe. In den Kapiteln 2 bis 4 werden die notwendigen theoretischen Grundlagen über Boole'sche Ausdrücke, Schaltkreiskomplexität und Rechnerarithmetik behandelt. Der Übergang von der abstrakten Schaltkreistheorie zum Entwurf konkreter Schaltungen findet nahtlos in Kapitel 5 statt, wo aus den Verzögerungszeiten von Gattern das zeitliche Verhal ten von Flipflops und anderen Speicherbausteinen abgeleitet wird. Kapitel 6 enthält dann das vollständige Design eines einfachen Rechners. Das Lehrbuch ist aus Vorlesungen des zweiten Autors entstanden. Kapitel 2 bis 6 enthalten den Stoff für eine einsemestrige Anfängervorlesung. Kapitell ist mehr ein Nachschlagewerk für nagende Fragen, die sich früher oder später einstellen. Kapitel und Abschnitte, die mit einem Stern gekennzeichnet sind, kann man überspringen. Die Darstellung großer Teile der Kapitell, 5 und 6 ist neu. Die Kapitel 2 bis 4 haben einen erheblichen Anteil an fortgeschrittenem Material. Es hat sich jedoch gezeigt, daß Erstsemester damit keine besonderen Schwierigkeiten haben. Im Einzelnen enthält Kapitel 1 eine Entwicklung des formalen Mengenkonzepts in einer für Studienanfänger verständlichen Form. Die Sätze und Beweise in diesem Kapitel sind von vorne bis hinten klassische Mathematik. Der Standpunkt, von dem aus wir sie interpretieren, ist bewußt übermütig und nicht klassisch. Wir wollen damit den Studierenden schmackhaft machen, von Zeit zu Zeit auch Wohlvertrautes von einem frischen - natürlich nicht unsinnigen - Standpunkt aus zu betrachten. Das ist insbesondere beim Forschenmanchmal sehr nützlich.

1 Mathematische Grundlagen.- 1.1 Über Gott und die Welt.- 1.2 Elementare Konzepte.- 1.3 Rechnen.- 1.4 Zahlen.- 1.5 Formale Logik.- 1.6 Übungen.- 2 Boole sche Ausdrücke.- 2.1 Mächtigkeit endlicher Mengen.- 2.2 Rechnen mit Boole schen Ausdrücken.- 2.3 Kosten von Ausdrücken.- 2.4 Polynome und Resolution.- 2.5 Übungen.- 3 Schaltkreise.- 3.1 Gerichtete Graphen und Schaltkreise.- 3.2 Rechnen mit Schaltkreisen.- 3.3 Darstellungssatz.- 3.4 Schaltkreiskomplexität.- 3.5 Schaltkreise und Boole sche Ausdrücke.- 3.6 Übungen.- 4 Arithmetik.- 4.1 Zahlendarstellungen.- 4.2 Addierer.- 4.3 Subtraktion.- 4.4 Multiplizierer.- 4.5 Aufbau von Arithmetikeinheiten.- 4.6 Übungen.- 5 Speicher und Tristate-Bausteine.- 5.1 Physikalische Eigenschaften von Gattern.- 5.2 Flipflops.- 5.3 Bausteine mit Flipflops.- 5.4 Statischer Speicher.- 5.5 Tristate-Treiber, Busse und Pipelines.- 5.6 Übungen.- 6 Ein einfacher Rechner.- 6.1 Die abstrakte RESA-Maschine.- 6.2 Instruktionssatz.- 6.3 Datenpfade.- 6.4 Idealisierte Timing-Diagramme.- 6.5 PLAs, PROMs und PALs.- 6.6 Kontrollogik.- 6.7 Exakte Timing-Analyse.- 6.8 Ein- und Ausgabe.- 6.9 Übungen.- A Verwendete Bauteile.- A.1 Gatter.- A.2 Multiplexer.- A.3 Register.- A.4 Zähler.- A.5 Treiber.- A.6 ALU Bausteine.- A.7 PALs.- A.8 Speicherbausteine.- A.9 Ein- und Ausgabe.- B PAL-Gleichungen.- B.1 CPU-Kontrolle.- B.2 SRAM-Kontrolle.- B.3 EPROM-Kontrolle.- B.4 UART-Kontrolle.