Dieses seit über 30 Jahren bewährte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters für Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. Es wurden an verschiedenen Stellen Bezüge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Codes ergänzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden können.
Die vorliegende 9. Auflage wurde an mehreren Stellen weiter überarbeitet und es wurden einige neue Abbildungen und Übungsaufgaben ergänzt.
Inhaltsverzeichnis
Vollständige Induktion. - Die Körper-Axiome. - Die Anordnungs-Axiome. - Folgen, Grenzwerte. - Das Vollständigketis-Axiom. - Wurzeln. - Konvergenz-Kriterien für Reihen. - Die Exponentialreihe. - Punktmengen. - Funktionen. Stetigkeit. - Sätze über stetige Funktionen. - Logarithmus und allgemeine Potenz. - Die Exponentialfunktion im Komplexen. - Trigonometrische Funktionen. - Differentiation. - Lokale Extrema. Mittelwertsatz. Konvexität. - Numerische Lösung von Gleichungen. - Das Riemannsche Integral. - Integration und Differentiation. - Uneigentliche Integrale. Die Gamma-Funktion. - Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen. - Taylor-Reihen. - Fourier-Reihen.
