Jeder Studierende braucht Übungsaufgaben - zur Thermodynamik allemal! Gute, gezielte Aufgaben und Übungen tragen enorm zum tieferen Verständnis bei. Selbst wenn es zunächst noch nicht so klappt: In diesem Buch werden die Lösungen der Aufgaben und Beispiele vollständig durchgerechnet, auf Grundbeziehungen zurückgeführt und methodisch erklärt. Nach einigen Beispielen werden Lösungsstrukturen ersichtlich. Das schafft Lösungssicherheit und ein gutes Gefühl vor der nächsten Prüfung.
Inhaltsverzeichnis
Ü ber den Autor 7
Danksagung 7
Einleitung 21
Ü ber dieses Buch 21
Konventionen in diesem Buch 21
Tö richte Annahmen ü ber die Leser 22
Wie dieses Buch aufgebaut ist 22
Teil 1: Grundlegendes (Kapitel 1, 2, 3) 23
Teil 2: Fluide, die in Bewegung sind (Kapitel 4, 5, 6, 7) 23
Teil 3: Energiebilanzen mit realen und idealen Gasen (Kapitel 8, 9, 10, 11, 12) 23
Teil 4: Zustandsä nderungen der Stoffe (Kapitel 13 und 14) 24
Teil 5: Kreisprozesse mit Gasen und Wasserdampf (Kapitel 15, 16, 17) 24
Top-Ten-Teil (Kapitel 18) 24
Lö sungen zu den Ü bungsaufgaben 24
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 25
Wie es weitergeht 25
TEIL I GRUNDLEGENDES 27
Kapitel 1 Bausteine der Thermodynamik 29
Atome und Molekü le 29
Temperatur und absolute Temperatur T 31
Volumenausdehnungskoeffizienten der Stoffe 33
Der Druck in Flü ssigkeiten und Gasen 35
Hydrostatischer Druck in einer Flü ssigkeit 36
Den Druck eines Gases mit einem Schrä grohrmanometer messen 40
Norm- und Standardzustand eines Gases 41
Normzustand eines Gases 42
Standardzustand eines Gases43
Die Stoffmenge einer Substanz 43
Das Molvolumen 44
SI-Einheiten 45
Umrechnungstafel der abgeleiteten Einheiten 46
Kohä rente und inkohä rente Einheiten 46
Ü bungsaufgaben 47
Aufgabe 1. 1: Einheiten umrechnen 47
Aufgabe 1. 2: Die Stoffmenge in einem Kilogramm Wasser berechnen 47
Aufgabe 1. 3: An einem schrä gen U-Rohrschenkel die Ablesegenauigkeit erhö hen 47
Aufgabe 1. 4: Eine einfache Druckerhö hung bewerkstelligen 48
Aufgabe 1. 5: Den Druckabfall in einer Wasserleitung berechnen 48
Kapitel 2 Wä rmekapazitä ten 51
Wä rmekapazitä ten der Gase 51
Mittlere spezifische Wä rmekapazitä ten 54
Tabellierte mittlere Wä rmekapazitä ten 56
Wä rmekapazitä ten der Flü ssigkeiten und Festkö rper 60
Ü bersicht: Wä rmekapazitä ten der Stoffe 61
Experimentelle Bestimmung der Wä rmekapazitä t c 62
Ü bungsaufgaben 64
Aufgabe 2. 1: Mittlere spezifische Wä rmekapazitä t bei konstantem Volumen 64
Aufgabe 2. 2: Warmwasser bereitstellen 65
Aufgabe 2. 3: Die Wä rmekapazitä t einer Sodalö sung berechnen 65
Kapitel 3 Ideale Gase 67
Eigenschaften eines idealen Gases 67
Die Grundform der idealen Gasgleichung 68
Historische Entwicklung der idealen Gasgleichungen 69
Ideale Gasgleichungen (Thermische Zustandsgleichungen) 71
Ü bungsaufgaben 79
Aufgabe 3. 1: Das Molvolumen aus der Dichte eines Gases berechnen 79
Aufgabe 3. 2: Molmasse eines H-Atoms bestimmen 79
Aufgabe 3. 3: Stoffmenge eines Salzkristalls 80
Aufgabe 3. 4: Massenstrom berechnen 80
Aufgabe 3. 5: Luftfederung 81
Aufgabe 3. 6: Druckausgleich bei verschiedenen Gasen 81
Aufgabe 3. 7: Einen Gasbehä lter auf Dichtheit prü fen 82
Aufgabe 3. 8: Ein Kilogramm Gas im Normzustand einschließ en 82
Aufgabe 3. 9: Ein dreistufiger Verdichtungsprozess 83
Aufgabe 3. 10: Eine luftgefü llte Stahlflasche kü hlt sich ab 83
Aufgabe 3. 11: Sauerstoff in Flaschen umfü llen 83
Aufgabe 3. 12: Dauerbelastung eines pneumatischen Stoß dä mpfers 83
Aufgabe 3. 13: Masse und Stoffmenge 84
Aufgabe 3. 14: Norm- und Standardzustand 84
Aufgabe 3. 15: Auß ergewö hnlicher Verdichtungsprozess 84
Aufgabe 3. 16: Masse und Dichte einer Stoffmenge 85
Aufgabe 3. 17: Zum 1. Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Charles) 85
Aufgabe 3. 18: Relative Zustandsgrö ß en berechnen 86
TEIL II FLUIDE, DIE IN BEWEGUNG SIND 87
Kapitel 4 Mischungen idealer Gase 89
Die Konzentration einer Substanz in einer Mischung 89
Massenkonzentration 90
Stoffkonzentration 90
Volumenkonzentration 92
Zusammenhang zwischen Massen- und Stoffkonzentration 92
Gesetz von Dalton 93
Spezielle Gaskonstante einer Mischung 94
Die Dichte einer Gasmischung 95
Spezifische Wä rmekapazitä ten einer Mischung 95
Intensive und extensive Zustandsgrö ß en 96
Innere Energie einer Mischung aus idealen Gasen 97
Enthalpie einer Mischung aus idealen Gasen 98
Mischungstemperatur 100
Entropieä nderung einer Mischung aus idealen Gasen 101
Ü bungsaufgaben 101
Aufgabe 4. 1: Partialdrü cke und Temperatur einer Gasmischung 101
Aufgabe 4. 2: Eine Massenkonzentration in Volumenanteile umrechnen 102
Aufgabe 4. 3: Die Dichte einer O2-N2-Gasmischung berechnen 102
Aufgabe 4. 4: Gaslieferung an ein Zementwerk 102
Aufgabe 4. 5: Partialdrü cke und Mischtemperatur 103
Aufgabe 4. 6: Brennwert einer Gasmischung 103
Aufgabe 4. 7: Mischung aus gegebenen Volumenkonzentrationen 103
Aufgabe 4. 8: Mittlere Molmasse einer Gasmischung 103
Aufgabe 4. 9: Eine Gasmischung fü r Schutzgasschweiß ungen 104
Aufgabe 4. 10: Kaltes und heiß es Wasser mischen 104
Aufgabe 4. 11: Mittlere Molmasse einer Mischung 104
Aufgabe 4. 12: Dichte und Gesamtmasse einer Mischung 104
Aufgabe 4. 13: Die Wä rmekapazitä t in einem Experiment bestimmen 105
Kapitel 5 Kompressibilitä t der Fluide 107
Das Hooke'sche Gesetz der Festkö rper 107
Das Hooke'sche Gesetz der Flü ssigkeiten und Gase 108
Ü bungsaufgaben 116
Aufgabe 5. 1: Kompressionsmodul und ö rtlicher Gasdruck 116
Aufgabe 5. 2: Dichteä nderung der Luft in einer isothermen Atmosphä re 116
Aufgabe 5. 3: Kompressionsmodul einer Ö lmenge bestimmen 117
Aufgabe 5. 4: Dichteä nderung versus Kompressionsmodul 117
Kapitel 6 Aerostatik und Auftrieb 119
Die Standardatmosphä re 120
Isotherme Atmosphä re (barometrische Hö henformel) 125
Auftriebskrä fte in Fluiden 127
Auftrieb in Flü ssigkeiten 127
Schwimmen, Schweben, Sinken und Aufsteigen 128
Thermischer Auftrieb in Fluiden 130
Ü bungsaufgaben 130
Aufgabe 6. 1: Wie hoch steigt ein Ballon? 130
Aufgabe 6. 2: Luftdruck am Berggipfel 131
Aufgabe 6. 3: Auftrieb in der Atmosphä re 131
Aufgabe 6. 4: Luftdruck am Boden eines Erdschachts 131
Aufgabe 6. 5: Auftriebsfehler bei prä zisen Wä gungen in der Luft 132
Aufgabe 6. 6: Zeppeline kö nnen auch Lasten tragen 132
Aufgabe 6. 7: Wie tief taucht ein Kö rper in eine Flü ssigkeit beim Schwimmen ein? 132
Aufgabe 6. 8: Der Auftriebszug im Schornstein 133
Aufgabe 6. 9: Archimedes und Gold 133
Aufgabe 6. 10: Ö chslegrad 133
Kapitel 7 Erhaltung der Masse 135
Eindimensionale Kontinuitä tsgleichung fü r Flü ssigkeiten 135
Eindimensionale Kontinuitä tsgleichung fü r Gase 137
Kontinuitä tsgleichung in 3-D-Strö mungsfeldern 137
Was ist ein Vektorfeld? 137
Die allgemeine Kontinuitä tsgleichung fü r Gase als Feldgleichung 139
Kontinuitä tsgleichung fü r flü ssige 3-D-Strö mungsfelder 142
Ü bungsaufgaben 144
Aufgabe 7. 1: Divergenz eines zweidimensionalen Vektorfelds 144
Aufgabe 7. 2: Ein allgemeines Vektorfeld eines Gases 144
Aufgabe 7. 3: Eindimensionale Kontinuitä tsgleichung 144
Aufgabe 7. 4: Ein rechteckiger Luftkanal 144
Aufgabe 7. 5: Ist das Feld einer Grenzschichtströ mung inkompressibel? 144
Aufgabe 7. 6: Zwei Gasströ me werden gemischt 145
Aufgabe 7. 7: Ein Geschwindigkeitsfeld auf Inkompressibilitä t prü fen 145
Aufgabe 7. 8: Wie schnell steigt der Wasserspiegel in einem Gefä ß ? 145
Aufgabe 7. 9: Strö mungsverzweigung in einer Arterie 145
Aufgabe 7. 10: Wasserstandsä nderung in einem Tank 146
Aufgabe 7. 11: Beschleunigte Hochdruckströ mung eines heiß en Gases 147
Aufgabe 7. 12: Volumenstrom eines Gases aus einer Erdgasquelle 147
Aufgabe 7. 13: Wie schnell lä sst sich ein Schwimmbecken fü llen? 148
Aufgabe 7. 14: In welcher Zeit wird ein Trichter mit Wasser gefü llt? 148
TEIL III ENERGIEBILANZEN MIT REALEN UND IDEALEN GASEN 149
Kapitel 8 Reale Gase 151
Eigenschaften realer Gase 151
Van-der-Waals-Gase und ihre Zustandsgleichungen 152
Beschreibung realer Gase mit der Realgasgleichung 162
Ü bungsaufgaben 166
Aufgabe 8. 1: Vergleichsrechnung zwischen realem und idealem Gas 166
Aufgabe 8. 2: Den Druck in einem Behä lter bestimmen 166
Aufgabe 8. 3: Den Stoffstrom durch eine Gasleitung berechnen 167
Aufgabe 8. 4: Wirkliche Dichteä nderung eines strö menden Gases 167
Kapitel 9 Einstieg in die hö here Thermodynamik 169
Totale Differenziale. 169
Das Differenzial einer Funktion 169
Funktionenmit mehreren Verä nderlichen 171
Implizite Funktionen und ihre Ableitungen 176
Implizite Funktionen ableiten177
Allgemeine Eigenschaften impliziter Zustandsgleichungen 179
Ü bungsaufgaben 185
Aufgabe 9. 1: Druckä nderung eines idealen Gases infolge einer Temperaturund Volumenä nderung 185
Aufgabe 9. 2: Volumenä nderung eines Van-der-Waals-Gases infolge einer Temperaturä nderung 185
Aufgabe 9. 3: Messfehler mit totalen Differenzialen abschä tzen 185
Aufgabe 9. 4: Die Ä nderung der inneren Energie eines Van-der-Waals-Gases infolge einer Verdichtung des Gases 185
Aufgabe 9. 5: Die spezifische innere Energieä nderung eines idealen Gases bestimmen 186
Kapitel 10 Erster Hauptsatz fü r offene Systeme 187
Thermodynamische Systeme 187
Die Systemgrenze umgibt das System 188
Allgemeine Erklä rung der reversiblen Prozesse 188
Innere Energie 189
Mikroskopische Beschreibung der inneren Energie eines idealen Gases 189
Makroskopische Beschreibung der inneren Energie eines realen Gases 190
Der erste Hauptsatz fü r offene Systeme 191
Spezifische Energien formulieren 194
Mathematische Formulierung der Energiebilanz 195
Die integrale Form des ersten Hauptsatzes fü r offene Systeme 197
Spezifische Enthalpie eines idealen Gases 198
Technische Arbeit. 199
Der erste Hauptsatz fü r offene Systeme als Leistungsbilanz 201
Ü bungsaufgaben 205
Aufgabe 10. 1: Industrieller Lufterhitzer 205
Aufgabe 10. 2: Wasserturbine 206
Aufgabe 10. 3: Die Reibungsarbeit in einer Strö mung ermitteln 206
Aufgabe 10. 4: Die Leistung einer Wasserpumpe berechnen 207
Kapitel 11 Erster Hauptsatz fü r geschlossene Systeme 209
Die Energiebilanz fü r geschlossene Systeme 209
Integrale Form des ersten Hauptsatzes 211
Leistungsbilanz im geschlossenen System 212
Thermodynamische Arbeit 213
Reversible Wä rme 215
Reversible adiabate Prozesse idealer Gase 216
Die Arbeit eines adiabatischen Prozesses 218
Ü bungsaufgaben 223
Aufgabe 11. 1: Isobare Expansion eines idealen Gases 223
Aufgabe 11. 2: Mischungstemperatur und Gleichgewichtsdruck einer Gasmischung 223
Aufgabe 11. 3: Nutzungsgrad eines Prozesses 224
Aufgabe 11. 4: Kaltes und heiß es Wasser mischen 224
Aufgabe 11. 5: Adiabate Expansion eines idealen Gases 224
Kapitel 12 Entropie und der zweite Hauptsatz 225
Molekularstatistische Interpretation der Entropie 225
Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit 226
Stirlings Nä herungsformel 229
Gleichgewichtszustand und Maximum der Entropie 229
Die Entropie als Zustandsfunktion. 234
Die Entropie eines idealen Gases 235
Entropieä nderung reiner Stoffe infolge von Zustandsä nderungen 238
Entropieä nderungen bei irreversiblen Vorgä ngen 239
Die Gesamtentropie eines Gesamtsystems (Universums) 240
Temperaturausgleich zwischen zwei Teilsystemen 242
Ü bungsaufgaben 250
Aufgabe 12. 1: Entropieproduktion eines expandierenden idealen Gases. 250
Aufgabe 12. 2: Ist die reversible Wä rme qrev(T, v) eine Zustandsgrö ß e? 250
Aufgabe 12. 3: Ist die Entropie ds eine Zustandsfunktion? 251
Aufgabe 12. 4: Ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verletzt? 251
Aufgabe 12. 5: Den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik anwenden 252
Aufgabe 12. 6: Wä rmeleitung durch eine Wand 253
Aufgabe 12. 7: Entropieproduktion beim Wä rmedurchgang durch eine Wand 253
Aufgabe 12. 8: Erfü llt der Betrieb eines Axialkompressors den zweiten Hauptsatz? 254
Aufgabe 12. 9: Die Entropieä nderung bestimmt die Strö mungsrichtung 254
Aufgabe 12. 10: Eine Flü ssigkeit mit einem Quirl erwä rmen 255
TEIL IV ZUSTANDSÄ NDERUNGEN DER STOFFE 257
Kapitel 13 Der Joule-Thomson-Effekt 259
Das Experiment 259
Der Joule-Thomson-Koeffizient 265
Ü bungsaufgaben 272
Aufgabe 13. 1: Aus einer Druckflasche entweicht Sauerstoff 272
Aufgabe 13. 2: Isenthalpe Expansion eines Gases bei hohem Druck 272
Kapitel 14 Zustandsä nderungen idealer Gase 275
Wichtige thermodynamische Prozesse idealer Gase 275
Isotherme Zustandsä nderung dT = 0 276
Isobare Zustandsä nderung dp = 0 279
Isochore Zustandsä nderung dv = 0 281
Isentrope Zustandsä nderung ds = 0 283
Polytrope Zustandsä nderung287
Ü bungsaufgaben 292
Aufgabe 14. 1: Entropieä nderung einer polytropen Zustandsä nderung 292
Aufgabe 14. 2: Ü bertragung der Prozessfunktionen ds = 0 und dv = 0 aus dem p-v-Diagramm in das T-s-Diagramm 292
Aufgabe 14. 3: Sind Ä nderungen der inneren Energie wegunabhä ngig? 293
TEIL V KREISPROZESSE MIT GASEN UND WASSERDAMPF 295
Kapitel 15 Thermodynamische Kreisprozesse 297
Wie werden Kreisprozesse thermodynamisch beschrieben? 297
Ein rechtslä ufiger Kreisprozess 298
Ein linkslä ufiger Kreisprozess 299
Der erste Hauptsatz fü r reversible Kreisprozesse 300
Berechnungsansä tze fü r Kreisprozesse 301
Rechtslä ufige Kreisprozesse 303
Der Carnot-Kreisprozess 310
Linkslä ufige Kreisprozesse 320
Ü bungsaufgaben 325
Aufgabe 15. 1: Ein rechtslä ufiger Carnot-Kreisprozess 325
Aufgabe 15. 2: Maximale reversible Arbeit zwischen zwei Temperaturen 325
Aufgabe 15. 3: Wahr oder falsch: Zum Betrieb einer Wä rmekraftmaschine. 325
Aufgabe 15. 4: Ein theoretischer Kreisprozess zum Ü ben 325
Kapitel 16 Wasser und Wasserdampf 327
Grundbegriffe der Kraftwerkstechnik 327
3-D-Zustandsdiagramm fü r Wasser und Wasserdampf 332
Zweidimensionale Phasendiagramme 335
Das p-v-Diagramm des reinen Wassers 335
Das p- -Diagramm 336
Das -s-Diagramm fü r H2O. 337
Das h-s-Diagramm fü r H2O. 338
Die Wasserdampftafeln 340
Die Temperaturtafel (Tafel I) 340
Die Drucktafel (Tafel II) 340
Wasser und ü berhitzter Dampf (Tafel III) 340
Ü bungsaufgaben 356
Aufgabe 16. 1: Zum Betrieb eines Ü berhitzers und einer Dampfturbine 356
Aufgabe 16. 2: Wirkungsgrad eines Erwä rmungsvorgangs 357
Aufgabe 16. 3: Wasser isobar erhitzen 357
Aufgabe 16. 4: Wie funktioniert ein Geysir? 357
Kapitel 17 Fundamentalgleichungen und die Maxwell-Beziehungen 359
Herleitung der Fundamentalgleichung 359
Maxwell-Beziehungen 361
Ü bungsaufgaben 371
Aufgabe 17. 1: Isobarer Ausdehnungskoeffizient eines Van-der-Waals-Gases 371
Aufgabe 17. 2: Zahlenbeispiel zum Ausdehnungskoeffizienten der Luft 371
TEIL VI TOP-TEN-TEIL 373
Kapitel 18 Zehn 3-D-Darstellungen von Kreisprozessen 375
Mit fü nf Prozessfunktionen lassen sich die wichtigsten Kreisprozesse beschreiben 375
Der Otto-Kreisprozess in 3-D-Darstellung 377
Diesel-Kreisprozess. 378
Seilinger-Kreisprozess 379
Der Carnot-Kreisprozess im p-v-T-Diagramm 381
Der Carnot-Kreisprozess im T-s-p-Diagramm 382
Der Joule-Kreisprozess (offener Gasturbinenprozess) 383
Ericson-Kreisprozess (geschlossener Gasturbinenprozess) 384
Der Stirling-Kreisprozess 385
Der Clausius-Rankine-Kreisprozess386
Anhang Lö sungen und Lö sungswege 389
Stichwortverzeichnis 437
